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← | S 69 |
← 211.48 m → | S 69 |
→ |
↑ 211.45 m ↓ |
↑ 211.45 m ↓ |
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S 69 |
← 211.46 m → 44 716 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50734 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.738746643066406 y=0.774147033691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.738746643066406 × 216)
floor (0.738746643066406 × 65536)
floor (48414.5)tx = 48414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774147033691406 × 216)
floor (0.774147033691406 × 65536)
floor (50734.5)ty = 50734 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48414 / 50734 ti = "16/48414/50734" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48414/50734.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48414 ÷ 216
48414 ÷ 65536x = 0.738739013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50734 ÷ 216
50734 ÷ 65536y = 0.774139404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.738739013671875 × 2 - 1) × π
0.47747802734375 × 3.1415926535Λ = 1.50004146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774139404296875 × 2 - 1) × π
-0.54827880859375 × 3.1415926535Φ = -1.72246867714786 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50004146} λ = 1.50004146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72246867714786))-π/2
2×atan(0.178624636602856)-π/2
2×0.176760419373498-π/2
0.353520838746997-1.57079632675φ = -1.21727549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50004146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.946045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21727549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.744748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48414 KachelY 50734 1.50004146 -1.21727549 85.946045 -69.744748 Oben rechts KachelX + 1 48415 KachelY 50734 1.50013734 -1.21727549 85.951538 -69.744748 Unten links KachelX 48414 KachelY + 1 50735 1.50004146 -1.21730868 85.946045 -69.746650 Unten rechts KachelX + 1 48415 KachelY + 1 50735 1.50013734 -1.21730868 85.951538 -69.746650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21727549--1.21730868) × R
3.31899999999052e-05 × 6371000dl = 211.453489999396m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21727549--1.21730868) × R
3.31899999999052e-05 × 6371000dr = 211.453489999396m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50004146-1.50013734) × cos(-1.21727549) × R
9.58799999999371e-05 × 0.346203053305334 × 6371000do = 211.478647491943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50004146-1.50013734) × cos(-1.21730868) × R
9.58799999999371e-05 × 0.34617191559734 × 6371000du = 211.459626976931m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21727549)-sin(-1.21730868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346203053305334-0.34617191559734)× R²
abs(1.50013734-1.50004146)×3.11377079939001e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.11377079939001e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.11377079939001e-05× 40589641000000 ar = 44715.8870992935m²