↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.64 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.69 m ↓ |
↑ 276.69 m ↓ |
|||
N 25 |
← 276.65 m → 76 546 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369365692138672 y=0.428096771240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369365692138672 × 217)
floor (0.369365692138672 × 131072)
floor (48413.5)tx = 48413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428096771240234 × 217)
floor (0.428096771240234 × 131072)
floor (56111.5)ty = 56111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48413 / 56111 ti = "17/48413/56111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48413/56111.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48413 ÷ 217
48413 ÷ 131072x = 0.369361877441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56111 ÷ 217
56111 ÷ 131072y = 0.428092956542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369361877441406 × 2 - 1) × π
-0.261276245117188 × 3.1415926535Λ = -0.82082353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428092956542969 × 2 - 1) × π
0.143814086914062 × 3.1415926535Φ = 0.451805278919029 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82082353} λ = -0.82082353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.451805278919029))-π/2
2×atan(1.57114598354542)-π/2
2×1.00398564704314-π/2
2.00797129408628-1.57079632675φ = 0.43717497 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82082353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.029724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43717497 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.048281° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48413 KachelY 56111 -0.82082353 0.43717497 -47.029724 25.048281 Oben rechts KachelX + 1 48414 KachelY 56111 -0.82077560 0.43717497 -47.026978 25.048281 Unten links KachelX 48413 KachelY + 1 56112 -0.82082353 0.43713154 -47.029724 25.045792 Unten rechts KachelX + 1 48414 KachelY + 1 56112 -0.82077560 0.43713154 -47.026978 25.045792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43717497-0.43713154) × R
4.3430000000011e-05 × 6371000dl = 276.69253000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43717497-0.43713154) × R
4.3430000000011e-05 × 6371000dr = 276.69253000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82082353--0.82077560) × cos(0.43717497) × R
4.79299999999183e-05 × 0.905951343070274 × 6371000do = 276.643141200694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82082353--0.82077560) × cos(0.43713154) × R
4.79299999999183e-05 × 0.905969729688246 × 6371000du = 276.648755775683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43717497)-sin(0.43713154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905951343070274-0.905969729688246)× R²
abs(-0.82077560--0.82082353)×1.83866179721548e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.83866179721548e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.83866179721548e-05× 40589641000000 ar = 76545.8674135238m²