↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 211.57 m → | S 69 |
→ |
↑ 211.58 m ↓ |
↑ 211.58 m ↓ |
|||
S 69 |
← 211.55 m → 44 762 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.738731384277344 y=0.774055480957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.738731384277344 × 216)
floor (0.738731384277344 × 65536)
floor (48413.5)tx = 48413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774055480957031 × 216)
floor (0.774055480957031 × 65536)
floor (50728.5)ty = 50728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48413 / 50728 ti = "16/48413/50728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48413/50728.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48413 ÷ 216
48413 ÷ 65536x = 0.738723754882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50728 ÷ 216
50728 ÷ 65536y = 0.7740478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.738723754882812 × 2 - 1) × π
0.477447509765625 × 3.1415926535Λ = 1.49994559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7740478515625 × 2 - 1) × π
-0.548095703125 × 3.1415926535Φ = -1.72189343435242 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.49994559} λ = 1.49994559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72189343435242))-π/2
2×atan(0.178727418697645)-π/2
2×0.176860021653195-π/2
0.35372004330639-1.57079632675φ = -1.21707628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.49994559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.940552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21707628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.733334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48413 KachelY 50728 1.49994559 -1.21707628 85.940552 -69.733334 Oben rechts KachelX + 1 48414 KachelY 50728 1.50004146 -1.21707628 85.946045 -69.733334 Unten links KachelX 48413 KachelY + 1 50729 1.49994559 -1.21710949 85.940552 -69.735237 Unten rechts KachelX + 1 48414 KachelY + 1 50729 1.50004146 -1.21710949 85.946045 -69.735237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21707628--1.21710949) × R
3.32100000000057e-05 × 6371000dl = 211.580910000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21707628--1.21710949) × R
3.32100000000057e-05 × 6371000dr = 211.580910000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.49994559-1.50004146) × cos(-1.21707628) × R
9.58699999999979e-05 × 0.346389937209692 × 6371000do = 211.570737298743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.49994559-1.50004146) × cos(-1.21710949) × R
9.58699999999979e-05 × 0.346358783029189 × 6371000du = 211.551708706308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21707628)-sin(-1.21710949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346389937209692-0.346358783029189)× R²
abs(1.50004146-1.49994559)×3.11541805030902e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.11541805030902e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.11541805030902e-05× 40589641000000 ar = 44762.3160877722m²