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← | N 19 |
← 288.22 m → | N 19 |
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↑ 288.22 m ↓ |
↑ 288.22 m ↓ |
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N 19 |
← 288.23 m → 83 074 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369358062744141 y=0.445285797119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369358062744141 × 217)
floor (0.369358062744141 × 131072)
floor (48412.5)tx = 48412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445285797119141 × 217)
floor (0.445285797119141 × 131072)
floor (58364.5)ty = 58364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48412 / 58364 ti = "17/48412/58364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48412/58364.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48412 ÷ 217
48412 ÷ 131072x = 0.369354248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58364 ÷ 217
58364 ÷ 131072y = 0.445281982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369354248046875 × 2 - 1) × π
-0.26129150390625 × 3.1415926535Λ = -0.82087147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445281982421875 × 2 - 1) × π
0.10943603515625 × 3.1415926535Φ = 0.343803444075043 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82087147} λ = -0.82087147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.343803444075043))-π/2
2×atan(1.41030140516578)-π/2
2×0.954010157077316-π/2
1.90802031415463-1.57079632675φ = 0.33722399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82087147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.032471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33722399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.321511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48412 KachelY 58364 -0.82087147 0.33722399 -47.032471 19.321511 Oben rechts KachelX + 1 48413 KachelY 58364 -0.82082353 0.33722399 -47.029724 19.321511 Unten links KachelX 48412 KachelY + 1 58365 -0.82087147 0.33717875 -47.032471 19.318919 Unten rechts KachelX + 1 48413 KachelY + 1 58365 -0.82082353 0.33717875 -47.029724 19.318919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33722399-0.33717875) × R
4.52399999999464e-05 × 6371000dl = 288.224039999659m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33722399-0.33717875) × R
4.52399999999464e-05 × 6371000dr = 288.224039999659m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82087147--0.82082353) × cos(0.33722399) × R
4.79400000000796e-05 × 0.943676795301449 × 6371000do = 288.223183526252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82087147--0.82082353) × cos(0.33717875) × R
4.79400000000796e-05 × 0.943691762836381 × 6371000du = 288.227754996685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33722399)-sin(0.33717875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943676795301449-0.943691762836381)× R²
abs(-0.82082353--0.82087147)×1.49675349317979e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.49675349317979e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.49675349317979e-05× 40589641000000 ar = 83073.5091954249m²