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← | S 69 |
← 211.57 m → | S 69 |
→ |
↑ 211.58 m ↓ |
↑ 211.58 m ↓ |
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S 69 |
← 211.55 m → 44 763 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.738700866699219 y=0.774070739746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.738700866699219 × 216)
floor (0.738700866699219 × 65536)
floor (48411.5)tx = 48411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774070739746094 × 216)
floor (0.774070739746094 × 65536)
floor (50729.5)ty = 50729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48411 / 50729 ti = "16/48411/50729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48411/50729.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48411 ÷ 216
48411 ÷ 65536x = 0.738693237304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50729 ÷ 216
50729 ÷ 65536y = 0.774063110351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.738693237304688 × 2 - 1) × π
0.477386474609375 × 3.1415926535Λ = 1.49975384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774063110351562 × 2 - 1) × π
-0.548126220703125 × 3.1415926535Φ = -1.72198930815166 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.49975384} λ = 1.49975384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72198930815166))-π/2
2×atan(0.178710284242372)-π/2
2×0.17684341754039-π/2
0.353686835080779-1.57079632675φ = -1.21710949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.49975384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.929565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21710949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.735237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48411 KachelY 50729 1.49975384 -1.21710949 85.929565 -69.735237 Oben rechts KachelX + 1 48412 KachelY 50729 1.49984972 -1.21710949 85.935059 -69.735237 Unten links KachelX 48411 KachelY + 1 50730 1.49975384 -1.21714270 85.929565 -69.737140 Unten rechts KachelX + 1 48412 KachelY + 1 50730 1.49984972 -1.21714270 85.935059 -69.737140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21710949--1.21714270) × R
3.32100000000057e-05 × 6371000dl = 211.580910000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21710949--1.21714270) × R
3.32100000000057e-05 × 6371000dr = 211.580910000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.49975384-1.49984972) × cos(-1.21710949) × R
9.58800000001592e-05 × 0.346358783029189 × 6371000do = 211.57377522473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.49975384-1.49984972) × cos(-1.21714270) × R
9.58800000001592e-05 × 0.346327628466686 × 6371000du = 211.554744414116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21710949)-sin(-1.21714270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346358783029189-0.346327628466686)× R²
abs(1.49984972-1.49975384)×3.11545625036325e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.11545625036325e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.11545625036325e-05× 40589641000000 ar = 44762.9586201308m²