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← | S 69 |
← 211.69 m → | S 69 |
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↑ 211.64 m ↓ |
↑ 211.64 m ↓ |
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S 69 |
← 211.67 m → 44 801 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.738700866699219 y=0.773979187011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.738700866699219 × 216)
floor (0.738700866699219 × 65536)
floor (48411.5)tx = 48411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773979187011719 × 216)
floor (0.773979187011719 × 65536)
floor (50723.5)ty = 50723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48411 / 50723 ti = "16/48411/50723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48411/50723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48411 ÷ 216
48411 ÷ 65536x = 0.738693237304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50723 ÷ 216
50723 ÷ 65536y = 0.773971557617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.738693237304688 × 2 - 1) × π
0.477386474609375 × 3.1415926535Λ = 1.49975384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773971557617188 × 2 - 1) × π
-0.547943115234375 × 3.1415926535Φ = -1.72141406535622 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.49975384} λ = 1.49975384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72141406535622))-π/2
2×atan(0.178813115619523)-π/2
2×0.176943064620737-π/2
0.353886129241475-1.57079632675φ = -1.21691020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.49975384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.929565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21691020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.723819° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48411 KachelY 50723 1.49975384 -1.21691020 85.929565 -69.723819 Oben rechts KachelX + 1 48412 KachelY 50723 1.49984972 -1.21691020 85.935059 -69.723819 Unten links KachelX 48411 KachelY + 1 50724 1.49975384 -1.21694342 85.929565 -69.725722 Unten rechts KachelX + 1 48412 KachelY + 1 50724 1.49984972 -1.21694342 85.935059 -69.725722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21691020--1.21694342) × R
3.3219999999945e-05 × 6371000dl = 211.644619999649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21691020--1.21694342) × R
3.3219999999945e-05 × 6371000dr = 211.644619999649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.49975384-1.49984972) × cos(-1.21691020) × R
9.58800000001592e-05 × 0.34654573052199 × 6371000do = 211.68797237739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.49975384-1.49984972) × cos(-1.21694342) × R
9.58800000001592e-05 × 0.346514568871904 × 6371000du = 211.668937237316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21691020)-sin(-1.21694342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34654573052199-0.346514568871904)× R²
abs(1.49984972-1.49975384)×3.11616500857093e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.11616500857093e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.11616500857093e-05× 40589641000000 ar = 44800.6061339955m²