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← | S 69 |
← 210.17 m → | S 69 |
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↑ 210.18 m ↓ |
↑ 210.18 m ↓ |
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S 69 |
← 210.15 m → 44 171 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.738685607910156 y=0.775184631347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.738685607910156 × 216)
floor (0.738685607910156 × 65536)
floor (48410.5)tx = 48410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775184631347656 × 216)
floor (0.775184631347656 × 65536)
floor (50802.5)ty = 50802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48410 / 50802 ti = "16/48410/50802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48410/50802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48410 ÷ 216
48410 ÷ 65536x = 0.738677978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50802 ÷ 216
50802 ÷ 65536y = 0.775177001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.738677978515625 × 2 - 1) × π
0.47735595703125 × 3.1415926535Λ = 1.49965797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775177001953125 × 2 - 1) × π
-0.55035400390625 × 3.1415926535Φ = -1.72898809549619 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.49965797} λ = 1.49965797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72898809549619))-π/2
2×atan(0.177463895658656)-π/2
2×0.175635343186008-π/2
0.351270686372015-1.57079632675φ = -1.21952564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.49965797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.924072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21952564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.873672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48410 KachelY 50802 1.49965797 -1.21952564 85.924072 -69.873672 Oben rechts KachelX + 1 48411 KachelY 50802 1.49975384 -1.21952564 85.929565 -69.873672 Unten links KachelX 48410 KachelY + 1 50803 1.49965797 -1.21955863 85.924072 -69.875562 Unten rechts KachelX + 1 48411 KachelY + 1 50803 1.49975384 -1.21955863 85.929565 -69.875562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21952564--1.21955863) × R
3.29900000000105e-05 × 6371000dl = 210.179290000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21952564--1.21955863) × R
3.29900000000105e-05 × 6371000dr = 210.179290000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.49965797-1.49975384) × cos(-1.21952564) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344091178806867 × 6371000do = 210.166683780113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.49965797-1.49975384) × cos(-1.21955863) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344060203113108 × 6371000du = 210.147764205198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21952564)-sin(-1.21955863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344091178806867-0.344060203113108)× R²
abs(1.49975384-1.49965797)×3.09756937589278e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09756937589278e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09756937589278e-05× 40589641000000 ar = 44170.69613096m²