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← | S 69 |
← 210.21 m → | S 69 |
→ |
↑ 210.18 m ↓ |
↑ 210.18 m ↓ |
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S 69 |
← 210.19 m → 44 179 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.738670349121094 y=0.775169372558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.738670349121094 × 216)
floor (0.738670349121094 × 65536)
floor (48409.5)tx = 48409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775169372558594 × 216)
floor (0.775169372558594 × 65536)
floor (50801.5)ty = 50801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48409 / 50801 ti = "16/48409/50801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48409/50801.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48409 ÷ 216
48409 ÷ 65536x = 0.738662719726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50801 ÷ 216
50801 ÷ 65536y = 0.775161743164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.738662719726562 × 2 - 1) × π
0.477325439453125 × 3.1415926535Λ = 1.49956209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775161743164062 × 2 - 1) × π
-0.550323486328125 × 3.1415926535Φ = -1.72889222169695 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.49956209} λ = 1.49956209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72889222169695))-π/2
2×atan(0.177480910612191)-π/2
2×0.175651838592726-π/2
0.351303677185453-1.57079632675φ = -1.21949265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.49956209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.918579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21949265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.871782° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48409 KachelY 50801 1.49956209 -1.21949265 85.918579 -69.871782 Oben rechts KachelX + 1 48410 KachelY 50801 1.49965797 -1.21949265 85.924072 -69.871782 Unten links KachelX 48409 KachelY + 1 50802 1.49956209 -1.21952564 85.918579 -69.873672 Unten rechts KachelX + 1 48410 KachelY + 1 50802 1.49965797 -1.21952564 85.924072 -69.873672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21949265--1.21952564) × R
3.29900000000105e-05 × 6371000dl = 210.179290000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21949265--1.21952564) × R
3.29900000000105e-05 × 6371000dr = 210.179290000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.49956209-1.49965797) × cos(-1.21949265) × R
9.58799999999371e-05 × 0.344122154126138 × 6371000do = 210.207527148601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.49956209-1.49965797) × cos(-1.21952564) × R
9.58799999999371e-05 × 0.344091178806867 × 6371000du = 210.188605828981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21949265)-sin(-1.21952564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344122154126138-0.344091178806867)× R²
abs(1.49965797-1.49956209)×3.09753192706541e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.09753192706541e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.09753192706541e-05× 40589641000000 ar = 44179.2803780473m²