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← 211.54 m → | S 69 |
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↑ 211.52 m ↓ |
↑ 211.52 m ↓ |
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S 69 |
← 211.52 m → 44 741 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.738670349121094 y=0.774101257324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.738670349121094 × 216)
floor (0.738670349121094 × 65536)
floor (48409.5)tx = 48409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774101257324219 × 216)
floor (0.774101257324219 × 65536)
floor (50731.5)ty = 50731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48409 / 50731 ti = "16/48409/50731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48409/50731.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48409 ÷ 216
48409 ÷ 65536x = 0.738662719726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50731 ÷ 216
50731 ÷ 65536y = 0.774093627929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.738662719726562 × 2 - 1) × π
0.477325439453125 × 3.1415926535Λ = 1.49956209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774093627929688 × 2 - 1) × π
-0.548187255859375 × 3.1415926535Φ = -1.72218105575014 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.49956209} λ = 1.49956209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72218105575014))-π/2
2×atan(0.178676020259668)-π/2
2×0.176810213794554-π/2
0.353620427589108-1.57079632675φ = -1.21717590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.49956209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.918579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21717590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.739042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48409 KachelY 50731 1.49956209 -1.21717590 85.918579 -69.739042 Oben rechts KachelX + 1 48410 KachelY 50731 1.49965797 -1.21717590 85.924072 -69.739042 Unten links KachelX 48409 KachelY + 1 50732 1.49956209 -1.21720910 85.918579 -69.740944 Unten rechts KachelX + 1 48410 KachelY + 1 50732 1.49965797 -1.21720910 85.924072 -69.740944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21717590--1.21720910) × R
3.32000000000665e-05 × 6371000dl = 211.517200000424m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21717590--1.21720910) × R
3.32000000000665e-05 × 6371000dr = 211.517200000424m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.49956209-1.49965797) × cos(-1.21717590) × R
9.58799999999371e-05 × 0.346296482903467 × 6371000do = 211.535719100239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.49956209-1.49965797) × cos(-1.21720910) × R
9.58799999999371e-05 × 0.346265336958547 × 6371000du = 211.516693553688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21717590)-sin(-1.21720910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346296482903467-0.346265336958547)× R²
abs(1.49965797-1.49956209)×3.11459449204299e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.11459449204299e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.11459449204299e-05× 40589641000000 ar = 44741.4308927016m²