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← | S 40 |
← 233.16 m → | S 40 |
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↑ 233.18 m ↓ |
↑ 233.18 m ↓ |
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S 40 |
← 233.15 m → 54 366 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369319915771484 y=0.622234344482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369319915771484 × 217)
floor (0.369319915771484 × 131072)
floor (48407.5)tx = 48407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622234344482422 × 217)
floor (0.622234344482422 × 131072)
floor (81557.5)ty = 81557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48407 / 81557 ti = "17/48407/81557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48407/81557.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48407 ÷ 217
48407 ÷ 131072x = 0.369316101074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81557 ÷ 217
81557 ÷ 131072y = 0.622230529785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369316101074219 × 2 - 1) × π
-0.261367797851562 × 3.1415926535Λ = -0.82111115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622230529785156 × 2 - 1) × π
-0.244461059570312 × 3.1415926535Φ = -0.76799706881292 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82111115} λ = -0.82111115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.76799706881292))-π/2
2×atan(0.463941380988636)-π/2
2×0.434386906852508-π/2
0.868773813705017-1.57079632675φ = -0.70202251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82111115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.046203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70202251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.222927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48407 KachelY 81557 -0.82111115 -0.70202251 -47.046203 -40.222927 Oben rechts KachelX + 1 48408 KachelY 81557 -0.82106322 -0.70202251 -47.043457 -40.222927 Unten links KachelX 48407 KachelY + 1 81558 -0.82111115 -0.70205911 -47.046203 -40.225024 Unten rechts KachelX + 1 48408 KachelY + 1 81558 -0.82106322 -0.70205911 -47.043457 -40.225024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70202251--0.70205911) × R
3.65999999999422e-05 × 6371000dl = 233.178599999632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70202251--0.70205911) × R
3.65999999999422e-05 × 6371000dr = 233.178599999632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82111115--0.82106322) × cos(-0.70202251) × R
4.79300000000293e-05 × 0.763537687147351 × 6371000do = 233.155418128963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82111115--0.82106322) × cos(-0.70205911) × R
4.79300000000293e-05 × 0.763514051700288 × 6371000du = 233.148200760868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70202251)-sin(-0.70205911))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.763537687147351-0.763514051700288)× R²
abs(-0.82106322--0.82111115)×2.3635447062631e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3635447062631e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3635447062631e-05× 40589641000000 ar = 54366.0125198757m²