↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.58 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.63 m ↓ |
↑ 276.63 m ↓ |
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N 25 |
← 276.59 m → 76 511 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369297027587891 y=0.428012847900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369297027587891 × 217)
floor (0.369297027587891 × 131072)
floor (48404.5)tx = 48404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428012847900391 × 217)
floor (0.428012847900391 × 131072)
floor (56100.5)ty = 56100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48404 / 56100 ti = "17/48404/56100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48404/56100.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48404 ÷ 217
48404 ÷ 131072x = 0.369293212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56100 ÷ 217
56100 ÷ 131072y = 0.428009033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369293212890625 × 2 - 1) × π
-0.26141357421875 × 3.1415926535Λ = -0.82125496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428009033203125 × 2 - 1) × π
0.14398193359375 × 3.1415926535Φ = 0.45233258481485 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82125496} λ = -0.82125496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.45233258481485))-π/2
2×atan(1.57197467655389)-π/2
2×1.00422447711602-π/2
2.00844895423204-1.57079632675φ = 0.43765263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82125496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.054443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43765263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.075649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48404 KachelY 56100 -0.82125496 0.43765263 -47.054443 25.075649 Oben rechts KachelX + 1 48405 KachelY 56100 -0.82120703 0.43765263 -47.051697 25.075649 Unten links KachelX 48404 KachelY + 1 56101 -0.82125496 0.43760921 -47.054443 25.073161 Unten rechts KachelX + 1 48405 KachelY + 1 56101 -0.82120703 0.43760921 -47.051697 25.073161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43765263-0.43760921) × R
4.34199999999607e-05 × 6371000dl = 276.62881999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43765263-0.43760921) × R
4.34199999999607e-05 × 6371000dr = 276.62881999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82125496--0.82120703) × cos(0.43765263) × R
4.79300000000293e-05 × 0.90574900716817 × 6371000do = 276.581355499526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82125496--0.82120703) × cos(0.43760921) × R
4.79300000000293e-05 × 0.905767408340239 × 6371000du = 276.586974518784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43765263)-sin(0.43760921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90574900716817-0.905767408340239)× R²
abs(-0.82120703--0.82125496)×1.84011720686383e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.84011720686383e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.84011720686383e-05× 40589641000000 ar = 76511.1512090328m²