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← | N 29 |
← 266.25 m → | N 29 |
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↑ 266.24 m ↓ |
↑ 266.24 m ↓ |
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N 29 |
← 266.26 m → 70 888 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369289398193359 y=0.414691925048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369289398193359 × 217)
floor (0.369289398193359 × 131072)
floor (48403.5)tx = 48403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414691925048828 × 217)
floor (0.414691925048828 × 131072)
floor (54354.5)ty = 54354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48403 / 54354 ti = "17/48403/54354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48403/54354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48403 ÷ 217
48403 ÷ 131072x = 0.369285583496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54354 ÷ 217
54354 ÷ 131072y = 0.414688110351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369285583496094 × 2 - 1) × π
-0.261428833007812 × 3.1415926535Λ = -0.82130290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.414688110351562 × 2 - 1) × π
0.170623779296875 × 3.1415926535Φ = 0.536030411551468 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82130290} λ = -0.82130290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.536030411551468))-π/2
2×atan(1.70920852339783)-π/2
2×1.04142999659623-π/2
2.08285999319247-1.57079632675φ = 0.51206367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82130290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.057190° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51206367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.339087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48403 KachelY 54354 -0.82130290 0.51206367 -47.057190 29.339087 Oben rechts KachelX + 1 48404 KachelY 54354 -0.82125496 0.51206367 -47.054443 29.339087 Unten links KachelX 48403 KachelY + 1 54355 -0.82130290 0.51202188 -47.057190 29.336693 Unten rechts KachelX + 1 48404 KachelY + 1 54355 -0.82125496 0.51202188 -47.054443 29.336693 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51206367-0.51202188) × R
4.17899999999305e-05 × 6371000dl = 266.244089999557m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51206367-0.51202188) × R
4.17899999999305e-05 × 6371000dr = 266.244089999557m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82130290--0.82125496) × cos(0.51206367) × R
4.79399999999686e-05 × 0.871735213229107 × 6371000do = 266.250372584383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82130290--0.82125496) × cos(0.51202188) × R
4.79399999999686e-05 × 0.87175568861771 × 6371000du = 266.256626295099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51206367)-sin(0.51202188))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871735213229107-0.87175568861771)× R²
abs(-0.82125496--0.82130290)×2.04753886035025e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.04753886035025e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.04753886035025e-05× 40589641000000 ar = 70888.420677895m²