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← 233.31 m → | S 40 |
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↑ 233.31 m ↓ |
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S 40 |
← 233.30 m → 54 431 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369281768798828 y=0.622127532958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369281768798828 × 217)
floor (0.369281768798828 × 131072)
floor (48402.5)tx = 48402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622127532958984 × 217)
floor (0.622127532958984 × 131072)
floor (81543.5)ty = 81543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48402 / 81543 ti = "17/48402/81543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48402/81543.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48402 ÷ 217
48402 ÷ 131072x = 0.369277954101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81543 ÷ 217
81543 ÷ 131072y = 0.622123718261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369277954101562 × 2 - 1) × π
-0.261444091796875 × 3.1415926535Λ = -0.82135084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622123718261719 × 2 - 1) × π
-0.244247436523438 × 3.1415926535Φ = -0.767325952218239 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82135084} λ = -0.82135084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.767325952218239))-π/2
2×atan(0.464252844250768)-π/2
2×0.434643173773659-π/2
0.869286347547318-1.57079632675φ = -0.70150998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82135084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.059937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70150998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.193561° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48402 KachelY 81543 -0.82135084 -0.70150998 -47.059937 -40.193561 Oben rechts KachelX + 1 48403 KachelY 81543 -0.82130290 -0.70150998 -47.057190 -40.193561 Unten links KachelX 48402 KachelY + 1 81544 -0.82135084 -0.70154660 -47.059937 -40.195659 Unten rechts KachelX + 1 48403 KachelY + 1 81544 -0.82130290 -0.70154660 -47.057190 -40.195659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70150998--0.70154660) × R
3.66200000000427e-05 × 6371000dl = 233.306020000272m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70150998--0.70154660) × R
3.66200000000427e-05 × 6371000dr = 233.306020000272m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82135084--0.82130290) × cos(-0.70150998) × R
4.79400000000796e-05 × 0.763868559895695 × 6371000do = 233.305120169264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82135084--0.82130290) × cos(-0.70154660) × R
4.79400000000796e-05 × 0.763844925866415 × 6371000du = 233.297901728382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70150998)-sin(-0.70154660))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.763868559895695-0.763844925866415)× R²
abs(-0.82130290--0.82135084)×2.3634029280406e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.3634029280406e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.3634029280406e-05× 40589641000000 ar = 54430.6469856599m²