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← | S 24 |
← 35.564 km → | S 24 |
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↑ 35.519 km ↓ |
↑ 35.519 km ↓ |
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S 24 |
← 35.473 km → 1 261.60 km² |
S 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.47314453125 y=0.57080078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.47314453125 × 210)
floor (0.47314453125 × 1024)
floor (484.5)tx = 484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.57080078125 × 210)
floor (0.57080078125 × 1024)
floor (584.5)ty = 584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 484 / 584 ti = "10/484/584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/484/584.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 484 ÷ 210
484 ÷ 1024x = 0.47265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 584 ÷ 210
584 ÷ 1024y = 0.5703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47265625 × 2 - 1) × π
-0.0546875 × 3.1415926535Λ = -0.17180585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5703125 × 2 - 1) × π
-0.140625 × 3.1415926535Φ = -0.441786466898437 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17180585} λ = -0.17180585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.441786466898437))-π/2
2×atan(0.642886898433291)-π/2
2×0.571358534035749-π/2
1.1427170680715-1.57079632675φ = -0.42807926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17180585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.843750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.42807926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.527135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 484 KachelY 584 -0.17180585 -0.42807926 -9.843750 -24.527135 Oben rechts KachelX + 1 485 KachelY 584 -0.16566993 -0.42807926 -9.492188 -24.527135 Unten links KachelX 484 KachelY + 1 585 -0.17180585 -0.43365437 -9.843750 -24.846565 Unten rechts KachelX + 1 485 KachelY + 1 585 -0.16566993 -0.43365437 -9.492188 -24.846565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.42807926--0.43365437) × R
0.00557510999999999 × 6371000dl = 35519.02581m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.42807926--0.43365437) × R
0.00557510999999999 × 6371000dr = 35519.02581m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17180585--0.16566993) × cos(-0.42807926) × R
0.00613592000000002 × 0.909764772910752 × 6371000do = 35564.4756664542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17180585--0.16566993) × cos(-0.43365437) × R
0.00613592000000002 × 0.907436283562814 × 6371000du = 35473.4504858579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.42807926)-sin(-0.43365437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909764772910752-0.907436283562814)× R²
abs(-0.16566993--0.17180585)×0.00232848934793761× R²
0.00613592000000002×0.00232848934793761× 6371000²
0.00613592000000002×0.00232848934793761× 40589641000000 ar = 1261602233.99256m²