↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 266.31 m → | N 29 |
→ |
↑ 266.24 m ↓ |
↑ 266.24 m ↓ |
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N 29 |
← 266.32 m → 70 905 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369235992431641 y=0.414768218994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369235992431641 × 217)
floor (0.369235992431641 × 131072)
floor (48396.5)tx = 48396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414768218994141 × 217)
floor (0.414768218994141 × 131072)
floor (54364.5)ty = 54364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48396 / 54364 ti = "17/48396/54364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48396/54364.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48396 ÷ 217
48396 ÷ 131072x = 0.369232177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54364 ÷ 217
54364 ÷ 131072y = 0.414764404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369232177734375 × 2 - 1) × π
-0.26153564453125 × 3.1415926535Λ = -0.82163846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.414764404296875 × 2 - 1) × π
0.17047119140625 × 3.1415926535Φ = 0.535551042555267 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82163846} λ = -0.82163846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.535551042555267))-π/2
2×atan(1.70838937817577)-π/2
2×1.04122103064484-π/2
2.08244206128969-1.57079632675φ = 0.51164573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82163846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.076416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51164573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.315141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48396 KachelY 54364 -0.82163846 0.51164573 -47.076416 29.315141 Oben rechts KachelX + 1 48397 KachelY 54364 -0.82159052 0.51164573 -47.073669 29.315141 Unten links KachelX 48396 KachelY + 1 54365 -0.82163846 0.51160394 -47.076416 29.312747 Unten rechts KachelX + 1 48397 KachelY + 1 54365 -0.82159052 0.51160394 -47.073669 29.312747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51164573-0.51160394) × R
4.17900000000415e-05 × 6371000dl = 266.244090000265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51164573-0.51160394) × R
4.17900000000415e-05 × 6371000dr = 266.244090000265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82163846--0.82159052) × cos(0.51164573) × R
4.79399999999686e-05 × 0.871939918185671 × 6371000do = 266.312894747223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82163846--0.82159052) × cos(0.51160394) × R
4.79399999999686e-05 × 0.871960378346832 × 6371000du = 266.319143807086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51164573)-sin(0.51160394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871939918185671-0.871960378346832)× R²
abs(-0.82159052--0.82163846)×2.04601611603072e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.04601611603072e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.04601611603072e-05× 40589641000000 ar = 70905.0662151756m²