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← | N 29 |
← 266.27 m → | N 29 |
→ |
↑ 266.31 m ↓ |
↑ 266.31 m ↓ |
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N 29 |
← 266.28 m → 70 911 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369220733642578 y=0.414783477783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369220733642578 × 217)
floor (0.369220733642578 × 131072)
floor (48394.5)tx = 48394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414783477783203 × 217)
floor (0.414783477783203 × 131072)
floor (54366.5)ty = 54366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48394 / 54366 ti = "17/48394/54366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48394/54366.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48394 ÷ 217
48394 ÷ 131072x = 0.369216918945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54366 ÷ 217
54366 ÷ 131072y = 0.414779663085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369216918945312 × 2 - 1) × π
-0.261566162109375 × 3.1415926535Λ = -0.82173433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.414779663085938 × 2 - 1) × π
0.170440673828125 × 3.1415926535Φ = 0.535455168756027 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82173433} λ = -0.82173433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.535455168756027))-π/2
2×atan(1.70822559624682)-π/2
2×1.04117923156763-π/2
2.08235846313525-1.57079632675φ = 0.51156214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82173433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.081909° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51156214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.310352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48394 KachelY 54366 -0.82173433 0.51156214 -47.081909 29.310352 Oben rechts KachelX + 1 48395 KachelY 54366 -0.82168640 0.51156214 -47.079163 29.310352 Unten links KachelX 48394 KachelY + 1 54367 -0.82173433 0.51152034 -47.081909 29.307957 Unten rechts KachelX + 1 48395 KachelY + 1 54367 -0.82168640 0.51152034 -47.079163 29.307957 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51156214-0.51152034) × R
4.17999999999807e-05 × 6371000dl = 266.307799999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51156214-0.51152034) × R
4.17999999999807e-05 × 6371000dr = 266.307799999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82173433--0.82168640) × cos(0.51156214) × R
4.79299999999183e-05 × 0.871980841880597 × 6371000do = 266.269839997314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82173433--0.82168640) × cos(0.51152034) × R
4.79299999999183e-05 × 0.872001303890802 × 6371000du = 266.276088318288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51156214)-sin(0.51152034))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871980841880597-0.872001303890802)× R²
abs(-0.82168640--0.82173433)×2.04620102053354e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.04620102053354e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.04620102053354e-05× 40589641000000 ar = 70910.5672946497m²