↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 211.88 m → | S 69 |
→ |
↑ 211.84 m ↓ |
↑ 211.84 m ↓ |
|||
S 69 |
← 211.86 m → 44 881 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.738410949707031 y=0.773811340332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.738410949707031 × 216)
floor (0.738410949707031 × 65536)
floor (48392.5)tx = 48392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773811340332031 × 216)
floor (0.773811340332031 × 65536)
floor (50712.5)ty = 50712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48392 / 50712 ti = "16/48392/50712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48392/50712.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48392 ÷ 216
48392 ÷ 65536x = 0.7384033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50712 ÷ 216
50712 ÷ 65536y = 0.7738037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7384033203125 × 2 - 1) × π
0.476806640625 × 3.1415926535Λ = 1.49793224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7738037109375 × 2 - 1) × π
-0.547607421875 × 3.1415926535Φ = -1.72035945356458 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.49793224} λ = 1.49793224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72035945356458))-π/2
2×atan(0.179001793513234)-π/2
2×0.177125890641145-π/2
0.35425178128229-1.57079632675φ = -1.21654455 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.49793224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.825195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21654455 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.702868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48392 KachelY 50712 1.49793224 -1.21654455 85.825195 -69.702868 Oben rechts KachelX + 1 48393 KachelY 50712 1.49802811 -1.21654455 85.830688 -69.702868 Unten links KachelX 48392 KachelY + 1 50713 1.49793224 -1.21657780 85.825195 -69.704773 Unten rechts KachelX + 1 48393 KachelY + 1 50713 1.49802811 -1.21657780 85.830688 -69.704773 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21654455--1.21657780) × R
3.32499999999847e-05 × 6371000dl = 211.835749999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21654455--1.21657780) × R
3.32499999999847e-05 × 6371000dr = 211.835749999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.49793224-1.49802811) × cos(-1.21654455) × R
9.58699999999979e-05 × 0.34688869914299 × 6371000do = 211.875374987743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.49793224-1.49802811) × cos(-1.21657780) × R
9.58699999999979e-05 × 0.346857513566717 × 6371000du = 211.856327219155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21654455)-sin(-1.21657780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34688869914299-0.346857513566717)× R²
abs(1.49802811-1.49793224)×3.11855762729074e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.11855762729074e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.11855762729074e-05× 40589641000000 ar = 44880.761472258m²