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← 289.09 m → | N 18 |
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↑ 289.05 m ↓ |
↑ 289.05 m ↓ |
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N 18 |
← 289.09 m → 83 562 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369190216064453 y=0.446743011474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369190216064453 × 217)
floor (0.369190216064453 × 131072)
floor (48390.5)tx = 48390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446743011474609 × 217)
floor (0.446743011474609 × 131072)
floor (58555.5)ty = 58555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48390 / 58555 ti = "17/48390/58555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48390/58555.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48390 ÷ 217
48390 ÷ 131072x = 0.369186401367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58555 ÷ 217
58555 ÷ 131072y = 0.446739196777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369186401367188 × 2 - 1) × π
-0.261627197265625 × 3.1415926535Λ = -0.82192608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446739196777344 × 2 - 1) × π
0.106521606445312 × 3.1415926535Φ = 0.334647496247612 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82192608} λ = -0.82192608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.334647496247612))-π/2
2×atan(1.39744769283412)-π/2
2×0.949683532930504-π/2
1.89936706586101-1.57079632675φ = 0.32857074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82192608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.092895° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32857074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.825717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48390 KachelY 58555 -0.82192608 0.32857074 -47.092895 18.825717 Oben rechts KachelX + 1 48391 KachelY 58555 -0.82187814 0.32857074 -47.090149 18.825717 Unten links KachelX 48390 KachelY + 1 58556 -0.82192608 0.32852537 -47.092895 18.823117 Unten rechts KachelX + 1 48391 KachelY + 1 58556 -0.82187814 0.32852537 -47.090149 18.823117 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32857074-0.32852537) × R
4.5369999999989e-05 × 6371000dl = 289.05226999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32857074-0.32852537) × R
4.5369999999989e-05 × 6371000dr = 289.05226999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82192608--0.82187814) × cos(0.32857074) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946504518829481 × 6371000do = 289.086843076649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82192608--0.82187814) × cos(0.32852537) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946519158325905 × 6371000du = 289.091314355677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32857074)-sin(0.32852537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946504518829481-0.946519158325905)× R²
abs(-0.82187814--0.82192608)×1.4639496424329e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4639496424329e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4639496424329e-05× 40589641000000 ar = 83561.8544494109m²