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← | N 69 |
← 837.84 m → | N 69 |
→ |
↑ 837.98 m ↓ |
↑ 837.98 m ↓ |
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N 69 |
← 838.14 m → 702 217 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4839 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.295379638671875 y=0.224273681640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.295379638671875 × 214)
floor (0.295379638671875 × 16384)
floor (4839.5)tx = 4839 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224273681640625 × 214)
floor (0.224273681640625 × 16384)
floor (3674.5)ty = 3674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4839 / 3674 ti = "14/4839/3674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4839/3674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4839 ÷ 214
4839 ÷ 16384x = 0.29534912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3674 ÷ 214
3674 ÷ 16384y = 0.2242431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.29534912109375 × 2 - 1) × π
-0.4093017578125 × 3.1415926535Λ = -1.28585940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2242431640625 × 2 - 1) × π
0.551513671875 × 3.1415926535Φ = 1.73263129986731 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.28585940} λ = -1.28585940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73263129986731))-π/2
2×atan(5.6555157046554)-π/2
2×1.39578670985527-π/2
2.79157341971053-1.57079632675φ = 1.22077709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.28585940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -73.674317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22077709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.945375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4839 KachelY 3674 -1.28585940 1.22077709 -73.674317 69.945375 Oben rechts KachelX + 1 4840 KachelY 3674 -1.28547590 1.22077709 -73.652344 69.945375 Unten links KachelX 4839 KachelY + 1 3675 -1.28585940 1.22064556 -73.674317 69.937839 Unten rechts KachelX + 1 4840 KachelY + 1 3675 -1.28547590 1.22064556 -73.652344 69.937839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22077709-1.22064556) × R
0.000131529999999991 × 6371000dl = 837.977629999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22077709-1.22064556) × R
0.000131529999999991 × 6371000dr = 837.977629999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.28585940--1.28547590) × cos(1.22077709) × R
0.000383500000000092 × 0.342915877912213 × 6371000do = 837.838991811737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.28585940--1.28547590) × cos(1.22064556) × R
0.000383500000000092 × 0.343039429770903 × 6371000du = 838.140863411709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22077709)-sin(1.22064556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342915877912213-0.343039429770903)× R²
abs(-1.28547590--1.28585940)×0.000123551858689785× R²
0.000383500000000092×0.000123551858689785× 6371000²
0.000383500000000092×0.000123551858689785× 40589641000000 ar = 702216.81451694m²