↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.37 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.35 m ↓ |
↑ 288.35 m ↓ |
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N 19 |
← 288.38 m → 83 154 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369182586669922 y=0.445537567138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369182586669922 × 217)
floor (0.369182586669922 × 131072)
floor (48389.5)tx = 48389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445537567138672 × 217)
floor (0.445537567138672 × 131072)
floor (58397.5)ty = 58397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48389 / 58397 ti = "17/48389/58397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48389/58397.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48389 ÷ 217
48389 ÷ 131072x = 0.369178771972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58397 ÷ 217
58397 ÷ 131072y = 0.445533752441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369178771972656 × 2 - 1) × π
-0.261642456054688 × 3.1415926535Λ = -0.82197402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445533752441406 × 2 - 1) × π
0.108932495117188 × 3.1415926535Φ = 0.342221526387581 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82197402} λ = -0.82197402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.342221526387581))-π/2
2×atan(1.40807218811211)-π/2
2×0.953263552475079-π/2
1.90652710495016-1.57079632675φ = 0.33573078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82197402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.095642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33573078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.235957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48389 KachelY 58397 -0.82197402 0.33573078 -47.095642 19.235957 Oben rechts KachelX + 1 48390 KachelY 58397 -0.82192608 0.33573078 -47.092895 19.235957 Unten links KachelX 48389 KachelY + 1 58398 -0.82197402 0.33568552 -47.095642 19.233364 Unten rechts KachelX + 1 48390 KachelY + 1 58398 -0.82192608 0.33568552 -47.092895 19.233364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33573078-0.33568552) × R
4.52599999999914e-05 × 6371000dl = 288.351459999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33573078-0.33568552) × R
4.52599999999914e-05 × 6371000dr = 288.351459999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82197402--0.82192608) × cos(0.33573078) × R
4.79399999999686e-05 × 0.944169799543917 × 6371000do = 288.373759711163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82197402--0.82192608) × cos(0.33568552) × R
4.79399999999686e-05 × 0.944184709901982 × 6371000du = 288.378313718309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33573078)-sin(0.33568552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944169799543917-0.944184709901982)× R²
abs(-0.82192608--0.82197402)×1.49103580647791e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49103580647791e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49103580647791e-05× 40589641000000 ar = 83153.651229923m²