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← 279.30 m → | N 23 |
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↑ 279.30 m ↓ |
↑ 279.30 m ↓ |
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N 23 |
← 279.31 m → 78 010 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369159698486328 y=0.431690216064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369159698486328 × 217)
floor (0.369159698486328 × 131072)
floor (48386.5)tx = 48386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431690216064453 × 217)
floor (0.431690216064453 × 131072)
floor (56582.5)ty = 56582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48386 / 56582 ti = "17/48386/56582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48386/56582.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48386 ÷ 217
48386 ÷ 131072x = 0.369155883789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56582 ÷ 217
56582 ÷ 131072y = 0.431686401367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369155883789062 × 2 - 1) × π
-0.261688232421875 × 3.1415926535Λ = -0.82211783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431686401367188 × 2 - 1) × π
0.136627197265625 × 3.1415926535Φ = 0.429226999197983 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82211783} λ = -0.82211783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.429226999197983))-π/2
2×atan(1.53606968141028)-π/2
2×0.993709918068028-π/2
1.98741983613606-1.57079632675φ = 0.41662351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82211783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.103882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41662351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.870769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48386 KachelY 56582 -0.82211783 0.41662351 -47.103882 23.870769 Oben rechts KachelX + 1 48387 KachelY 56582 -0.82206989 0.41662351 -47.101135 23.870769 Unten links KachelX 48386 KachelY + 1 56583 -0.82211783 0.41657967 -47.103882 23.868257 Unten rechts KachelX + 1 48387 KachelY + 1 56583 -0.82206989 0.41657967 -47.101135 23.868257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41662351-0.41657967) × R
4.38399999999617e-05 × 6371000dl = 279.304639999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41662351-0.41657967) × R
4.38399999999617e-05 × 6371000dr = 279.304639999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82211783--0.82206989) × cos(0.41662351) × R
4.79400000000796e-05 × 0.914460531873766 × 6371000do = 279.299784648802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82211783--0.82206989) × cos(0.41657967) × R
4.79400000000796e-05 × 0.914478271951323 × 6371000du = 279.305202925118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41662351)-sin(0.41657967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914460531873766-0.914478271951323)× R²
abs(-0.82206989--0.82211783)×1.77400775570602e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.77400775570602e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.77400775570602e-05× 40589641000000 ar = 78010.4824907554m²