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← 279.31 m → | N 23 |
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↑ 279.30 m ↓ |
↑ 279.30 m ↓ |
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N 23 |
← 279.31 m → 78 012 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369152069091797 y=0.431697845458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369152069091797 × 217)
floor (0.369152069091797 × 131072)
floor (48385.5)tx = 48385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431697845458984 × 217)
floor (0.431697845458984 × 131072)
floor (56583.5)ty = 56583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48385 / 56583 ti = "17/48385/56583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48385/56583.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48385 ÷ 217
48385 ÷ 131072x = 0.369148254394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56583 ÷ 217
56583 ÷ 131072y = 0.431694030761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369148254394531 × 2 - 1) × π
-0.261703491210938 × 3.1415926535Λ = -0.82216577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431694030761719 × 2 - 1) × π
0.136611938476562 × 3.1415926535Φ = 0.429179062298363 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82216577} λ = -0.82216577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.429179062298363))-π/2
2×atan(1.53599604875703)-π/2
2×0.993687999654072-π/2
1.98737599930814-1.57079632675φ = 0.41657967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82216577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.106629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41657967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.868257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48385 KachelY 56583 -0.82216577 0.41657967 -47.106629 23.868257 Oben rechts KachelX + 1 48386 KachelY 56583 -0.82211783 0.41657967 -47.103882 23.868257 Unten links KachelX 48385 KachelY + 1 56584 -0.82216577 0.41653583 -47.106629 23.865745 Unten rechts KachelX + 1 48386 KachelY + 1 56584 -0.82211783 0.41653583 -47.103882 23.865745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41657967-0.41653583) × R
4.38400000000172e-05 × 6371000dl = 279.30464000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41657967-0.41653583) × R
4.38400000000172e-05 × 6371000dr = 279.30464000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82216577--0.82211783) × cos(0.41657967) × R
4.79399999999686e-05 × 0.914478271951323 × 6371000do = 279.305202924471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82216577--0.82211783) × cos(0.41653583) × R
4.79399999999686e-05 × 0.914496010271302 × 6371000du = 279.310620663977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41657967)-sin(0.41653583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914478271951323-0.914496010271302)× R²
abs(-0.82211783--0.82216577)×1.77383199795322e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77383199795322e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77383199795322e-05× 40589641000000 ar = 78011.9957653175m²