↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 295.49 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.49 m ↓ |
↑ 295.49 m ↓ |
|||
N 14 |
← 295.49 m → 87 313 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369144439697266 y=0.458972930908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369144439697266 × 217)
floor (0.369144439697266 × 131072)
floor (48384.5)tx = 48384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458972930908203 × 217)
floor (0.458972930908203 × 131072)
floor (60158.5)ty = 60158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48384 / 60158 ti = "17/48384/60158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48384/60158.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48384 ÷ 217
48384 ÷ 131072x = 0.369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60158 ÷ 217
60158 ÷ 131072y = 0.458969116210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369140625 × 2 - 1) × π
-0.26171875 × 3.1415926535Λ = -0.82221370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458969116210938 × 2 - 1) × π
0.082061767578125 × 3.1415926535Φ = 0.257804646156662 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82221370} λ = -0.82221370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.257804646156662))-π/2
2×atan(1.29408598925784)-π/2
2×0.912895885591181-π/2
1.82579177118236-1.57079632675φ = 0.25499544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82221370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.109375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25499544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.610163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48384 KachelY 60158 -0.82221370 0.25499544 -47.109375 14.610163 Oben rechts KachelX + 1 48385 KachelY 60158 -0.82216577 0.25499544 -47.106629 14.610163 Unten links KachelX 48384 KachelY + 1 60159 -0.82221370 0.25494906 -47.109375 14.607505 Unten rechts KachelX + 1 48385 KachelY + 1 60159 -0.82216577 0.25494906 -47.106629 14.607505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25499544-0.25494906) × R
4.63800000000125e-05 × 6371000dl = 295.48698000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25499544-0.25494906) × R
4.63800000000125e-05 × 6371000dr = 295.48698000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82221370--0.82216577) × cos(0.25499544) × R
4.79300000000293e-05 × 0.967664445917578 × 6371000do = 295.487979564398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82221370--0.82216577) × cos(0.25494906) × R
4.79300000000293e-05 × 0.967676143814199 × 6371000du = 295.491551657857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25499544)-sin(0.25494906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967664445917578-0.967676143814199)× R²
abs(-0.82216577--0.82221370)×1.16978966208103e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.16978966208103e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.16978966208103e-05× 40589641000000 ar = 87313.3784770266m²