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← | S 43 |
← 222.18 m → | S 43 |
→ |
↑ 222.22 m ↓ |
↑ 222.22 m ↓ |
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S 43 |
← 222.17 m → 49 372 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369098663330078 y=0.633754730224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369098663330078 × 217)
floor (0.369098663330078 × 131072)
floor (48378.5)tx = 48378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633754730224609 × 217)
floor (0.633754730224609 × 131072)
floor (83067.5)ty = 83067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48378 / 83067 ti = "17/48378/83067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48378/83067.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48378 ÷ 217
48378 ÷ 131072x = 0.369094848632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83067 ÷ 217
83067 ÷ 131072y = 0.633750915527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369094848632812 × 2 - 1) × π
-0.261810302734375 × 3.1415926535Λ = -0.82250132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633750915527344 × 2 - 1) × π
-0.267501831054688 × 3.1415926535Φ = -0.840381787239204 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82250132} λ = -0.82250132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.840381787239204))-π/2
2×atan(0.431545733319586)-π/2
2×0.407401852609854-π/2
0.814803705219707-1.57079632675φ = -0.75599262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82250132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.125854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75599262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.315186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48378 KachelY 83067 -0.82250132 -0.75599262 -47.125854 -43.315186 Oben rechts KachelX + 1 48379 KachelY 83067 -0.82245339 -0.75599262 -47.123108 -43.315186 Unten links KachelX 48378 KachelY + 1 83068 -0.82250132 -0.75602750 -47.125854 -43.317185 Unten rechts KachelX + 1 48379 KachelY + 1 83068 -0.82245339 -0.75602750 -47.123108 -43.317185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75599262--0.75602750) × R
3.48799999999594e-05 × 6371000dl = 222.220479999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75599262--0.75602750) × R
3.48799999999594e-05 × 6371000dr = 222.220479999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82250132--0.82245339) × cos(-0.75599262) × R
4.79300000000293e-05 × 0.727590953275179 × 6371000do = 222.17865050188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82250132--0.82245339) × cos(-0.75602750) × R
4.79300000000293e-05 × 0.727567024760958 × 6371000du = 222.171343642202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75599262)-sin(-0.75602750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.727590953275179-0.727567024760958)× R²
abs(-0.82245339--0.82250132)×2.39285142207279e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39285142207279e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39285142207279e-05× 40589641000000 ar = 49371.8344982314m²