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← 222.47 m → | S 43 |
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↑ 222.48 m ↓ |
↑ 222.48 m ↓ |
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S 43 |
← 222.47 m → 49 494 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369091033935547 y=0.633495330810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369091033935547 × 217)
floor (0.369091033935547 × 131072)
floor (48377.5)tx = 48377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633495330810547 × 217)
floor (0.633495330810547 × 131072)
floor (83033.5)ty = 83033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48377 / 83033 ti = "17/48377/83033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48377/83033.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48377 ÷ 217
48377 ÷ 131072x = 0.369087219238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83033 ÷ 217
83033 ÷ 131072y = 0.633491516113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369087219238281 × 2 - 1) × π
-0.261825561523438 × 3.1415926535Λ = -0.82254926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633491516113281 × 2 - 1) × π
-0.266983032226562 × 3.1415926535Φ = -0.838751932652123 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82254926} λ = -0.82254926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.838751932652123))-π/2
2×atan(0.43224966360875)-π/2
2×0.40799511779891-π/2
0.815990235597819-1.57079632675φ = -0.75480609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82254926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.128601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75480609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.247203° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48377 KachelY 83033 -0.82254926 -0.75480609 -47.128601 -43.247203 Oben rechts KachelX + 1 48378 KachelY 83033 -0.82250132 -0.75480609 -47.125854 -43.247203 Unten links KachelX 48377 KachelY + 1 83034 -0.82254926 -0.75484101 -47.128601 -43.249204 Unten rechts KachelX + 1 48378 KachelY + 1 83034 -0.82250132 -0.75484101 -47.125854 -43.249204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75480609--0.75484101) × R
3.49200000000494e-05 × 6371000dl = 222.475320000314m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75480609--0.75484101) × R
3.49200000000494e-05 × 6371000dr = 222.475320000314m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82254926--0.82250132) × cos(-0.75480609) × R
4.79399999999686e-05 × 0.728404413815693 × 6371000do = 222.473457108778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82254926--0.82250132) × cos(-0.75484101) × R
4.79399999999686e-05 × 0.7283804880231 × 6371000du = 222.466149555871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75480609)-sin(-0.75484101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.728404413815693-0.7283804880231)× R²
abs(-0.82250132--0.82254926)×2.3925792593138e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3925792593138e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3925792593138e-05× 40589641000000 ar = 49494.0406917687m²