↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.06 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.03 m ↓ |
↑ 288.03 m ↓ |
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N 19 |
← 288.07 m → 82 972 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369083404541016 y=0.445018768310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369083404541016 × 217)
floor (0.369083404541016 × 131072)
floor (48376.5)tx = 48376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445018768310547 × 217)
floor (0.445018768310547 × 131072)
floor (58329.5)ty = 58329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48376 / 58329 ti = "17/48376/58329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48376/58329.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48376 ÷ 217
48376 ÷ 131072x = 0.36907958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58329 ÷ 217
58329 ÷ 131072y = 0.445014953613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36907958984375 × 2 - 1) × π
-0.2618408203125 × 3.1415926535Λ = -0.82259720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445014953613281 × 2 - 1) × π
0.109970092773438 × 3.1415926535Φ = 0.345481235561745 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82259720} λ = -0.82259720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.345481235561745))-π/2
2×atan(1.41266958295578)-π/2
2×0.954801583502024-π/2
1.90960316700405-1.57079632675φ = 0.33880684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82259720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.131348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33880684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.412202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48376 KachelY 58329 -0.82259720 0.33880684 -47.131348 19.412202 Oben rechts KachelX + 1 48377 KachelY 58329 -0.82254926 0.33880684 -47.128601 19.412202 Unten links KachelX 48376 KachelY + 1 58330 -0.82259720 0.33876163 -47.131348 19.409612 Unten rechts KachelX + 1 48377 KachelY + 1 58330 -0.82254926 0.33876163 -47.128601 19.409612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33880684-0.33876163) × R
4.52100000000177e-05 × 6371000dl = 288.032910000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33880684-0.33876163) × R
4.52100000000177e-05 × 6371000dr = 288.032910000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82259720--0.82254926) × cos(0.33880684) × R
4.79400000000796e-05 × 0.943151897825591 × 6371000do = 288.062866326264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82259720--0.82254926) × cos(0.33876163) × R
4.79400000000796e-05 × 0.943166922947634 × 6371000du = 288.067455385282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33880684)-sin(0.33876163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943151897825591-0.943166922947634)× R²
abs(-0.82254926--0.82259720)×1.50251220437658e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.50251220437658e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.50251220437658e-05× 40589641000000 ar = 82972.2465650174m²