↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.27 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.29 m ↓ |
↑ 288.29 m ↓ |
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N 19 |
← 288.28 m → 83 106 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369068145751953 y=0.445369720458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369068145751953 × 217)
floor (0.369068145751953 × 131072)
floor (48374.5)tx = 48374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445369720458984 × 217)
floor (0.445369720458984 × 131072)
floor (58375.5)ty = 58375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48374 / 58375 ti = "17/48374/58375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48374/58375.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48374 ÷ 217
48374 ÷ 131072x = 0.369064331054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58375 ÷ 217
58375 ÷ 131072y = 0.445365905761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369064331054688 × 2 - 1) × π
-0.261871337890625 × 3.1415926535Λ = -0.82269307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445365905761719 × 2 - 1) × π
0.109268188476562 × 3.1415926535Φ = 0.343276138179222 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82269307} λ = -0.82269307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.343276138179222))-π/2
2×atan(1.40955794095371)-π/2
2×0.953761332212915-π/2
1.90752266442583-1.57079632675φ = 0.33672634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82269307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.136841° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33672634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.292998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48374 KachelY 58375 -0.82269307 0.33672634 -47.136841 19.292998 Oben rechts KachelX + 1 48375 KachelY 58375 -0.82264513 0.33672634 -47.134094 19.292998 Unten links KachelX 48374 KachelY + 1 58376 -0.82269307 0.33668109 -47.136841 19.290405 Unten rechts KachelX + 1 48375 KachelY + 1 58376 -0.82264513 0.33668109 -47.134094 19.290405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33672634-0.33668109) × R
4.52499999999967e-05 × 6371000dl = 288.287749999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33672634-0.33668109) × R
4.52499999999967e-05 × 6371000dr = 288.287749999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82269307--0.82264513) × cos(0.33672634) × R
4.79400000000796e-05 × 0.943841335256872 × 6371000do = 288.273438263897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82269307--0.82264513) × cos(0.33668109) × R
4.79400000000796e-05 × 0.943856284847703 × 6371000du = 288.278004253739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33672634)-sin(0.33668109))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943841335256872-0.943856284847703)× R²
abs(-0.82264513--0.82269307)×1.49495908312591e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.49495908312591e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.49495908312591e-05× 40589641000000 ar = 83106.3590755417m²