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← | N 19 |
← 288.28 m → | N 19 |
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↑ 288.22 m ↓ |
↑ 288.22 m ↓ |
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N 19 |
← 288.28 m → 83 089 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369060516357422 y=0.445377349853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369060516357422 × 217)
floor (0.369060516357422 × 131072)
floor (48373.5)tx = 48373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445377349853516 × 217)
floor (0.445377349853516 × 131072)
floor (58376.5)ty = 58376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48373 / 58376 ti = "17/48373/58376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48373/58376.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48373 ÷ 217
48373 ÷ 131072x = 0.369056701660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58376 ÷ 217
58376 ÷ 131072y = 0.44537353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369056701660156 × 2 - 1) × π
-0.261886596679688 × 3.1415926535Λ = -0.82274101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44537353515625 × 2 - 1) × π
0.1092529296875 × 3.1415926535Φ = 0.343228201279602 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82274101} λ = -0.82274101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.343228201279602))-π/2
2×atan(1.4094903727357)-π/2
2×0.95373870962008-π/2
1.90747741924016-1.57079632675φ = 0.33668109 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82274101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.139588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33668109 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.290405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48373 KachelY 58376 -0.82274101 0.33668109 -47.139588 19.290405 Oben rechts KachelX + 1 48374 KachelY 58376 -0.82269307 0.33668109 -47.136841 19.290405 Unten links KachelX 48373 KachelY + 1 58377 -0.82274101 0.33663585 -47.139588 19.287813 Unten rechts KachelX + 1 48374 KachelY + 1 58377 -0.82269307 0.33663585 -47.136841 19.287813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33668109-0.33663585) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dl = 288.224040000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33668109-0.33663585) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dr = 288.224040000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82274101--0.82269307) × cos(0.33668109) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943856284847703 × 6371000do = 288.278004253071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82274101--0.82269307) × cos(0.33663585) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943871229202793 × 6371000du = 288.282568643784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33668109)-sin(0.33663585))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943856284847703-0.943871229202793)× R²
abs(-0.82269307--0.82274101)×1.49443550900852e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49443550900852e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49443550900852e-05× 40589641000000 ar = 83089.3088266964m²