↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.25 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.22 m ↓ |
↑ 288.22 m ↓ |
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N 19 |
← 288.26 m → 83 081 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369037628173828 y=0.445331573486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369037628173828 × 217)
floor (0.369037628173828 × 131072)
floor (48370.5)tx = 48370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445331573486328 × 217)
floor (0.445331573486328 × 131072)
floor (58370.5)ty = 58370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48370 / 58370 ti = "17/48370/58370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48370/58370.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48370 ÷ 217
48370 ÷ 131072x = 0.369033813476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58370 ÷ 217
58370 ÷ 131072y = 0.445327758789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369033813476562 × 2 - 1) × π
-0.261932373046875 × 3.1415926535Λ = -0.82288482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445327758789062 × 2 - 1) × π
0.109344482421875 × 3.1415926535Φ = 0.343515822677322 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82288482} λ = -0.82288482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.343515822677322))-π/2
2×atan(1.40989583063317)-π/2
2×0.953874439801767-π/2
1.90774887960353-1.57079632675φ = 0.33695255 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82288482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.147827° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33695255 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.305959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48370 KachelY 58370 -0.82288482 0.33695255 -47.147827 19.305959 Oben rechts KachelX + 1 48371 KachelY 58370 -0.82283688 0.33695255 -47.145080 19.305959 Unten links KachelX 48370 KachelY + 1 58371 -0.82288482 0.33690731 -47.147827 19.303367 Unten rechts KachelX + 1 48371 KachelY + 1 58371 -0.82283688 0.33690731 -47.145080 19.303367 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33695255-0.33690731) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dl = 288.224040000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33695255-0.33690731) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dr = 288.224040000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82288482--0.82283688) × cos(0.33695255) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943766571539219 × 6371000do = 288.25060349944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82288482--0.82283688) × cos(0.33690731) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943781527485208 × 6371000du = 288.255171430311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33695255)-sin(0.33690731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943766571539219-0.943781527485208)× R²
abs(-0.82283688--0.82288482)×1.49559459888815e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49559459888815e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49559459888815e-05× 40589641000000 ar = 83081.4117809071m²