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← 276.60 m → | N 25 |
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↑ 276.63 m ↓ |
↑ 276.63 m ↓ |
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N 25 |
← 276.60 m → 76 516 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368953704833984 y=0.428035736083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368953704833984 × 217)
floor (0.368953704833984 × 131072)
floor (48359.5)tx = 48359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428035736083984 × 217)
floor (0.428035736083984 × 131072)
floor (56103.5)ty = 56103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48359 / 56103 ti = "17/48359/56103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48359/56103.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48359 ÷ 217
48359 ÷ 131072x = 0.368949890136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56103 ÷ 217
56103 ÷ 131072y = 0.428031921386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368949890136719 × 2 - 1) × π
-0.262100219726562 × 3.1415926535Λ = -0.82341212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428031921386719 × 2 - 1) × π
0.143936157226562 × 3.1415926535Φ = 0.45218877411599 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82341212} λ = -0.82341212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.45218877411599))-π/2
2×atan(1.57174862603169)-π/2
2×1.00415934693248-π/2
2.00831869386495-1.57079632675φ = 0.43752237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82341212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.178039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43752237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.068185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48359 KachelY 56103 -0.82341212 0.43752237 -47.178039 25.068185 Oben rechts KachelX + 1 48360 KachelY 56103 -0.82336419 0.43752237 -47.175293 25.068185 Unten links KachelX 48359 KachelY + 1 56104 -0.82341212 0.43747895 -47.178039 25.065697 Unten rechts KachelX + 1 48360 KachelY + 1 56104 -0.82336419 0.43747895 -47.175293 25.065697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43752237-0.43747895) × R
4.34200000000162e-05 × 6371000dl = 276.628820000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43752237-0.43747895) × R
4.34200000000162e-05 × 6371000dr = 276.628820000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82341212--0.82336419) × cos(0.43752237) × R
4.79299999999183e-05 × 0.905804205561421 × 6371000do = 276.598210992302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82341212--0.82336419) × cos(0.43747895) × R
4.79299999999183e-05 × 0.905822601610466 × 6371000du = 276.603828447182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43752237)-sin(0.43747895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905804205561421-0.905822601610466)× R²
abs(-0.82336419--0.82341212)×1.83960490445223e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.83960490445223e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.83960490445223e-05× 40589641000000 ar = 76515.8137079752m²