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← 288.69 m → | N 19 |
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↑ 288.67 m ↓ |
↑ 288.67 m ↓ |
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N 19 |
← 288.69 m → 83 336 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368930816650391 y=0.446063995361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368930816650391 × 217)
floor (0.368930816650391 × 131072)
floor (48356.5)tx = 48356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446063995361328 × 217)
floor (0.446063995361328 × 131072)
floor (58466.5)ty = 58466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48356 / 58466 ti = "17/48356/58466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48356/58466.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48356 ÷ 217
48356 ÷ 131072x = 0.368927001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58466 ÷ 217
58466 ÷ 131072y = 0.446060180664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368927001953125 × 2 - 1) × π
-0.26214599609375 × 3.1415926535Λ = -0.82355594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446060180664062 × 2 - 1) × π
0.107879638671875 × 3.1415926535Φ = 0.338913880313797 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82355594} λ = -0.82355594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.338913880313797))-π/2
2×atan(1.40342247770487)-π/2
2×0.951701214136698-π/2
1.9034024282734-1.57079632675φ = 0.33260610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82355594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.186280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33260610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.056926° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48356 KachelY 58466 -0.82355594 0.33260610 -47.186280 19.056926 Oben rechts KachelX + 1 48357 KachelY 58466 -0.82350800 0.33260610 -47.183533 19.056926 Unten links KachelX 48356 KachelY + 1 58467 -0.82355594 0.33256079 -47.186280 19.054330 Unten rechts KachelX + 1 48357 KachelY + 1 58467 -0.82350800 0.33256079 -47.183533 19.054330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33260610-0.33256079) × R
4.53100000000206e-05 × 6371000dl = 288.670010000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33260610-0.33256079) × R
4.53100000000206e-05 × 6371000dr = 288.670010000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82355594--0.82350800) × cos(0.33260610) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945194643304878 × 6371000do = 288.686773375239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82355594--0.82350800) × cos(0.33256079) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945209436385205 × 6371000du = 288.691291562745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33260610)-sin(0.33256079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945194643304878-0.945209436385205)× R²
abs(-0.82350800--0.82355594)×1.47930803269247e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47930803269247e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47930803269247e-05× 40589641000000 ar = 83335.8659040834m²