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← | N 18 |
← 288.91 m → | N 18 |
→ |
↑ 288.92 m ↓ |
↑ 288.92 m ↓ |
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N 18 |
← 288.91 m → 83 473 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368923187255859 y=0.446537017822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368923187255859 × 217)
floor (0.368923187255859 × 131072)
floor (48355.5)tx = 48355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446537017822266 × 217)
floor (0.446537017822266 × 131072)
floor (58528.5)ty = 58528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48355 / 58528 ti = "17/48355/58528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48355/58528.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48355 ÷ 217
48355 ÷ 131072x = 0.368919372558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58528 ÷ 217
58528 ÷ 131072y = 0.446533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368919372558594 × 2 - 1) × π
-0.262161254882812 × 3.1415926535Λ = -0.82360387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446533203125 × 2 - 1) × π
0.10693359375 × 3.1415926535Φ = 0.335941792537354 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82360387} λ = -0.82360387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.335941792537354))-π/2
2×atan(1.39925757520742)-π/2
2×0.950295933525351-π/2
1.9005918670507-1.57079632675φ = 0.32979554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82360387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.189026° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32979554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.895893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48355 KachelY 58528 -0.82360387 0.32979554 -47.189026 18.895893 Oben rechts KachelX + 1 48356 KachelY 58528 -0.82355594 0.32979554 -47.186280 18.895893 Unten links KachelX 48355 KachelY + 1 58529 -0.82360387 0.32975019 -47.189026 18.893294 Unten rechts KachelX + 1 48356 KachelY + 1 58529 -0.82355594 0.32975019 -47.186280 18.893294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32979554-0.32975019) × R
4.53499999999996e-05 × 6371000dl = 288.924849999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32979554-0.32975019) × R
4.53499999999996e-05 × 6371000dr = 288.924849999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82360387--0.82355594) × cos(0.32979554) × R
4.79300000000293e-05 × 0.946108577591385 × 6371000do = 288.905635853895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82360387--0.82355594) × cos(0.32975019) × R
4.79300000000293e-05 × 0.946123263197565 × 6371000du = 288.91012028041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32979554)-sin(0.32975019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946108577591385-0.946123263197565)× R²
abs(-0.82355594--0.82360387)×1.46856061800094e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.46856061800094e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.46856061800094e-05× 40589641000000 ar = 83472.6653486292m²