↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 288.90 m → | N 18 |
→ |
↑ 288.92 m ↓ |
↑ 288.92 m ↓ |
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N 18 |
← 288.91 m → 83 471 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368923187255859 y=0.446529388427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368923187255859 × 217)
floor (0.368923187255859 × 131072)
floor (48355.5)tx = 48355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446529388427734 × 217)
floor (0.446529388427734 × 131072)
floor (58527.5)ty = 58527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48355 / 58527 ti = "17/48355/58527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48355/58527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48355 ÷ 217
48355 ÷ 131072x = 0.368919372558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58527 ÷ 217
58527 ÷ 131072y = 0.446525573730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368919372558594 × 2 - 1) × π
-0.262161254882812 × 3.1415926535Λ = -0.82360387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446525573730469 × 2 - 1) × π
0.106948852539062 × 3.1415926535Φ = 0.335989729436974 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82360387} λ = -0.82360387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.335989729436974))-π/2
2×atan(1.39932465288508)-π/2
2×0.950318610105279-π/2
1.90063722021056-1.57079632675φ = 0.32984089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82360387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.189026° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32984089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.898491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48355 KachelY 58527 -0.82360387 0.32984089 -47.189026 18.898491 Oben rechts KachelX + 1 48356 KachelY 58527 -0.82355594 0.32984089 -47.186280 18.898491 Unten links KachelX 48355 KachelY + 1 58528 -0.82360387 0.32979554 -47.189026 18.895893 Unten rechts KachelX + 1 48356 KachelY + 1 58528 -0.82355594 0.32979554 -47.186280 18.895893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32984089-0.32979554) × R
4.53499999999996e-05 × 6371000dl = 288.924849999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32984089-0.32979554) × R
4.53499999999996e-05 × 6371000dr = 288.924849999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82360387--0.82355594) × cos(0.32984089) × R
4.79300000000293e-05 × 0.946093890039417 × 6371000do = 288.90115083321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82360387--0.82355594) × cos(0.32979554) × R
4.79300000000293e-05 × 0.946108577591385 × 6371000du = 288.905635853895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32984089)-sin(0.32979554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946093890039417-0.946108577591385)× R²
abs(-0.82355594--0.82360387)×1.46875519680956e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.46875519680956e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.46875519680956e-05× 40589641000000 ar = 83471.3696005821m²