↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.62 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.67 m ↓ |
↑ 288.67 m ↓ |
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N 19 |
← 288.63 m → 83 317 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368923187255859 y=0.446056365966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368923187255859 × 217)
floor (0.368923187255859 × 131072)
floor (48355.5)tx = 48355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446056365966797 × 217)
floor (0.446056365966797 × 131072)
floor (58465.5)ty = 58465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48355 / 58465 ti = "17/48355/58465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48355/58465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48355 ÷ 217
48355 ÷ 131072x = 0.368919372558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58465 ÷ 217
58465 ÷ 131072y = 0.446052551269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368919372558594 × 2 - 1) × π
-0.262161254882812 × 3.1415926535Λ = -0.82360387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446052551269531 × 2 - 1) × π
0.107894897460938 × 3.1415926535Φ = 0.338961817213417 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82360387} λ = -0.82360387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.338961817213417))-π/2
2×atan(1.40348975503983)-π/2
2×0.951723868809754-π/2
1.90344773761951-1.57079632675φ = 0.33265141 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82360387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.189026° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33265141 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.059522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48355 KachelY 58465 -0.82360387 0.33265141 -47.189026 19.059522 Oben rechts KachelX + 1 48356 KachelY 58465 -0.82355594 0.33265141 -47.186280 19.059522 Unten links KachelX 48355 KachelY + 1 58466 -0.82360387 0.33260610 -47.189026 19.056926 Unten rechts KachelX + 1 48356 KachelY + 1 58466 -0.82355594 0.33260610 -47.186280 19.056926 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33265141-0.33260610) × R
4.53099999999651e-05 × 6371000dl = 288.670009999778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33265141-0.33260610) × R
4.53099999999651e-05 × 6371000dr = 288.670009999778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82360387--0.82355594) × cos(0.33265141) × R
4.79300000000293e-05 × 0.94517984828407 × 6371000do = 288.622037187292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82360387--0.82355594) × cos(0.33260610) × R
4.79300000000293e-05 × 0.945194643304878 × 6371000du = 288.62655502488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33265141)-sin(0.33260610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94517984828407-0.945194643304878)× R²
abs(-0.82355594--0.82360387)×1.47950208078118e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.47950208078118e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.47950208078118e-05× 40589641000000 ar = 83317.1784573746m²