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← | S 43 |
← 222.11 m → | S 43 |
→ |
↑ 222.09 m ↓ |
↑ 222.09 m ↓ |
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S 43 |
← 222.10 m → 49 328 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368915557861328 y=0.633876800537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368915557861328 × 217)
floor (0.368915557861328 × 131072)
floor (48354.5)tx = 48354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633876800537109 × 217)
floor (0.633876800537109 × 131072)
floor (83083.5)ty = 83083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48354 / 83083 ti = "17/48354/83083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48354/83083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48354 ÷ 217
48354 ÷ 131072x = 0.368911743164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83083 ÷ 217
83083 ÷ 131072y = 0.633872985839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368911743164062 × 2 - 1) × π
-0.262176513671875 × 3.1415926535Λ = -0.82365181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633872985839844 × 2 - 1) × π
-0.267745971679688 × 3.1415926535Φ = -0.841148777633125 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82365181} λ = -0.82365181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.841148777633125))-π/2
2×atan(0.431214868788771)-π/2
2×0.407122898383087-π/2
0.814245796766173-1.57079632675φ = -0.75655053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82365181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.191773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75655053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.347152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48354 KachelY 83083 -0.82365181 -0.75655053 -47.191773 -43.347152 Oben rechts KachelX + 1 48355 KachelY 83083 -0.82360387 -0.75655053 -47.189026 -43.347152 Unten links KachelX 48354 KachelY + 1 83084 -0.82365181 -0.75658539 -47.191773 -43.349150 Unten rechts KachelX + 1 48355 KachelY + 1 83084 -0.82360387 -0.75658539 -47.189026 -43.349150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75655053--0.75658539) × R
3.48599999999699e-05 × 6371000dl = 222.093059999808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75655053--0.75658539) × R
3.48599999999699e-05 × 6371000dr = 222.093059999808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82365181--0.82360387) × cos(-0.75655053) × R
4.79399999999686e-05 × 0.727208107534639 × 6371000do = 222.108074377621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82365181--0.82360387) × cos(-0.75658539) × R
4.79399999999686e-05 × 0.727184178594376 × 6371000du = 222.100765863334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75655053)-sin(-0.75658539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.727208107534639-0.727184178594376)× R²
abs(-0.82360387--0.82365181)×2.39289402628184e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39289402628184e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39289402628184e-05× 40589641000000 ar = 49327.8503090426m²