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← 288.96 m → | N 18 |
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↑ 288.99 m ↓ |
↑ 288.99 m ↓ |
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N 18 |
← 288.96 m → 83 506 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368915557861328 y=0.446521759033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368915557861328 × 217)
floor (0.368915557861328 × 131072)
floor (48354.5)tx = 48354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446521759033203 × 217)
floor (0.446521759033203 × 131072)
floor (58526.5)ty = 58526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48354 / 58526 ti = "17/48354/58526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48354/58526.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48354 ÷ 217
48354 ÷ 131072x = 0.368911743164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58526 ÷ 217
58526 ÷ 131072y = 0.446517944335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368911743164062 × 2 - 1) × π
-0.262176513671875 × 3.1415926535Λ = -0.82365181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446517944335938 × 2 - 1) × π
0.106964111328125 × 3.1415926535Φ = 0.336037666336594 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82365181} λ = -0.82365181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.336037666336594))-π/2
2×atan(1.39939173377832)-π/2
2×0.950341286333123-π/2
1.90068257266625-1.57079632675φ = 0.32988625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82365181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.191773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32988625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.901090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48354 KachelY 58526 -0.82365181 0.32988625 -47.191773 18.901090 Oben rechts KachelX + 1 48355 KachelY 58526 -0.82360387 0.32988625 -47.189026 18.901090 Unten links KachelX 48354 KachelY + 1 58527 -0.82365181 0.32984089 -47.191773 18.898491 Unten rechts KachelX + 1 48355 KachelY + 1 58527 -0.82360387 0.32984089 -47.189026 18.898491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32988625-0.32984089) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dl = 288.988559999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32988625-0.32984089) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dr = 288.988559999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82365181--0.82360387) × cos(0.32988625) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946079197302337 × 6371000do = 288.956938934483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82365181--0.82360387) × cos(0.32984089) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946093890039417 × 6371000du = 288.961426474578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32988625)-sin(0.32984089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946079197302337-0.946093890039417)× R²
abs(-0.82360387--0.82365181)×1.4692737080213e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4692737080213e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4692737080213e-05× 40589641000000 ar = 83505.8981228688m²