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← | S 43 |
← 222.12 m → | S 43 |
→ |
↑ 222.09 m ↓ |
↑ 222.09 m ↓ |
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S 43 |
← 222.11 m → 49 329 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368907928466797 y=0.633869171142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368907928466797 × 217)
floor (0.368907928466797 × 131072)
floor (48353.5)tx = 48353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633869171142578 × 217)
floor (0.633869171142578 × 131072)
floor (83082.5)ty = 83082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48353 / 83082 ti = "17/48353/83082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48353/83082.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48353 ÷ 217
48353 ÷ 131072x = 0.368904113769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83082 ÷ 217
83082 ÷ 131072y = 0.633865356445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368904113769531 × 2 - 1) × π
-0.262191772460938 × 3.1415926535Λ = -0.82369975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633865356445312 × 2 - 1) × π
-0.267730712890625 × 3.1415926535Φ = -0.841100840733505 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82369975} λ = -0.82369975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.841100840733505))-π/2
2×atan(0.431235540388113)-π/2
2×0.407140328720878-π/2
0.814280657441756-1.57079632675φ = -0.75651567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82369975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.194519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75651567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.345155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48353 KachelY 83082 -0.82369975 -0.75651567 -47.194519 -43.345155 Oben rechts KachelX + 1 48354 KachelY 83082 -0.82365181 -0.75651567 -47.191773 -43.345155 Unten links KachelX 48353 KachelY + 1 83083 -0.82369975 -0.75655053 -47.194519 -43.347152 Unten rechts KachelX + 1 48354 KachelY + 1 83083 -0.82365181 -0.75655053 -47.191773 -43.347152 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75651567--0.75655053) × R
3.48600000000809e-05 × 6371000dl = 222.093060000516m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75651567--0.75655053) × R
3.48600000000809e-05 × 6371000dr = 222.093060000516m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82369975--0.82365181) × cos(-0.75651567) × R
4.79399999999686e-05 × 0.727232035591184 × 6371000do = 222.115382621998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82369975--0.82365181) × cos(-0.75655053) × R
4.79399999999686e-05 × 0.727208107534639 × 6371000du = 222.108074377621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75651567)-sin(-0.75655053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.727232035591184-0.727208107534639)× R²
abs(-0.82365181--0.82369975)×2.39280565452749e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39280565452749e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39280565452749e-05× 40589641000000 ar = 49329.473449517m²