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N 19 |
← 288.73 m → 83 366 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368885040283203 y=0.446132659912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368885040283203 × 217)
floor (0.368885040283203 × 131072)
floor (48350.5)tx = 48350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446132659912109 × 217)
floor (0.446132659912109 × 131072)
floor (58475.5)ty = 58475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48350 / 58475 ti = "17/48350/58475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48350/58475.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48350 ÷ 217
48350 ÷ 131072x = 0.368881225585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58475 ÷ 217
58475 ÷ 131072y = 0.446128845214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368881225585938 × 2 - 1) × π
-0.262237548828125 × 3.1415926535Λ = -0.82384356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446128845214844 × 2 - 1) × π
0.107742309570312 × 3.1415926535Φ = 0.338482448217217 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82384356} λ = -0.82384356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.338482448217217))-π/2
2×atan(1.40281712679623)-π/2
2×0.951497306127641-π/2
1.90299461225528-1.57079632675φ = 0.33219829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82384356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.202759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33219829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.033560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48350 KachelY 58475 -0.82384356 0.33219829 -47.202759 19.033560 Oben rechts KachelX + 1 48351 KachelY 58475 -0.82379562 0.33219829 -47.200012 19.033560 Unten links KachelX 48350 KachelY + 1 58476 -0.82384356 0.33215297 -47.202759 19.030963 Unten rechts KachelX + 1 48351 KachelY + 1 58476 -0.82379562 0.33215297 -47.200012 19.030963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33219829-0.33215297) × R
4.53200000000153e-05 × 6371000dl = 288.733720000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33219829-0.33215297) × R
4.53200000000153e-05 × 6371000dr = 288.733720000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82384356--0.82379562) × cos(0.33219829) × R
4.79400000000796e-05 × 0.945327717689302 × 6371000do = 288.727417718246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82384356--0.82379562) × cos(0.33215297) × R
4.79400000000796e-05 × 0.945342496563869 × 6371000du = 288.731931566947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33219829)-sin(0.33215297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945327717689302-0.945342496563869)× R²
abs(-0.82379562--0.82384356)×1.47788745666899e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.47788745666899e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.47788745666899e-05× 40589641000000 ar = 83365.9930482558m²