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← | N 19 |
← 288.66 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.67 m ↓ |
↑ 288.67 m ↓ |
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N 19 |
← 288.67 m → 83 329 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368877410888672 y=0.446125030517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368877410888672 × 217)
floor (0.368877410888672 × 131072)
floor (48349.5)tx = 48349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446125030517578 × 217)
floor (0.446125030517578 × 131072)
floor (58474.5)ty = 58474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48349 / 58474 ti = "17/48349/58474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48349/58474.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48349 ÷ 217
48349 ÷ 131072x = 0.368873596191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58474 ÷ 217
58474 ÷ 131072y = 0.446121215820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368873596191406 × 2 - 1) × π
-0.262252807617188 × 3.1415926535Λ = -0.82389149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446121215820312 × 2 - 1) × π
0.107757568359375 × 3.1415926535Φ = 0.338530385116837 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82389149} λ = -0.82389149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.338530385116837))-π/2
2×atan(1.40288437511184)-π/2
2×0.951519963990516-π/2
1.90303992798103-1.57079632675φ = 0.33224360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82389149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.205505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33224360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.036156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48349 KachelY 58474 -0.82389149 0.33224360 -47.205505 19.036156 Oben rechts KachelX + 1 48350 KachelY 58474 -0.82384356 0.33224360 -47.202759 19.036156 Unten links KachelX 48349 KachelY + 1 58475 -0.82389149 0.33219829 -47.205505 19.033560 Unten rechts KachelX + 1 48350 KachelY + 1 58475 -0.82384356 0.33219829 -47.202759 19.033560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33224360-0.33219829) × R
4.53099999999651e-05 × 6371000dl = 288.670009999778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33224360-0.33219829) × R
4.53099999999651e-05 × 6371000dr = 288.670009999778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82389149--0.82384356) × cos(0.33224360) × R
4.79299999999183e-05 × 0.945312940134773 × 6371000do = 288.662678384331m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82389149--0.82384356) × cos(0.33219829) × R
4.79299999999183e-05 × 0.945327717689302 × 6371000du = 288.66719088838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33224360)-sin(0.33219829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945312940134773-0.945327717689302)× R²
abs(-0.82384356--0.82389149)×1.47775545299433e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.47775545299433e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.47775545299433e-05× 40589641000000 ar = 83328.9095823162m²