↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.38 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.42 m ↓ |
↑ 288.42 m ↓ |
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N 19 |
← 288.39 m → 83 174 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368877410888672 y=0.445652008056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368877410888672 × 217)
floor (0.368877410888672 × 131072)
floor (48349.5)tx = 48349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445652008056641 × 217)
floor (0.445652008056641 × 131072)
floor (58412.5)ty = 58412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48349 / 58412 ti = "17/48349/58412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48349/58412.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48349 ÷ 217
48349 ÷ 131072x = 0.368873596191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58412 ÷ 217
58412 ÷ 131072y = 0.445648193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368873596191406 × 2 - 1) × π
-0.262252807617188 × 3.1415926535Λ = -0.82389149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445648193359375 × 2 - 1) × π
0.10870361328125 × 3.1415926535Φ = 0.34150247289328 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82389149} λ = -0.82389149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.34150247289328))-π/2
2×atan(1.40706007281115)-π/2
2×0.952924057992821-π/2
1.90584811598564-1.57079632675φ = 0.33505179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82389149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.205505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33505179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.197053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48349 KachelY 58412 -0.82389149 0.33505179 -47.205505 19.197053 Oben rechts KachelX + 1 48350 KachelY 58412 -0.82384356 0.33505179 -47.202759 19.197053 Unten links KachelX 48349 KachelY + 1 58413 -0.82389149 0.33500652 -47.205505 19.194460 Unten rechts KachelX + 1 48350 KachelY + 1 58413 -0.82384356 0.33500652 -47.202759 19.194460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33505179-0.33500652) × R
4.52700000000417e-05 × 6371000dl = 288.415170000265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33505179-0.33500652) × R
4.52700000000417e-05 × 6371000dr = 288.415170000265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82389149--0.82384356) × cos(0.33505179) × R
4.79299999999183e-05 × 0.944393281410792 × 6371000do = 288.381849529469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82389149--0.82384356) × cos(0.33500652) × R
4.79299999999183e-05 × 0.944408166037582 × 6371000du = 288.386394729322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33505179)-sin(0.33500652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944393281410792-0.944408166037582)× R²
abs(-0.82384356--0.82389149)×1.48846267895575e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.48846267895575e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.48846267895575e-05× 40589641000000 ar = 83174.3556235348m²