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← 232.79 m → | S 40 |
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↑ 232.80 m ↓ |
↑ 232.80 m ↓ |
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S 40 |
← 232.79 m → 54 192 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368862152099609 y=0.622669219970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368862152099609 × 217)
floor (0.368862152099609 × 131072)
floor (48347.5)tx = 48347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622669219970703 × 217)
floor (0.622669219970703 × 131072)
floor (81614.5)ty = 81614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48347 / 81614 ti = "17/48347/81614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48347/81614.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48347 ÷ 217
48347 ÷ 131072x = 0.368858337402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81614 ÷ 217
81614 ÷ 131072y = 0.622665405273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368858337402344 × 2 - 1) × π
-0.262283325195312 × 3.1415926535Λ = -0.82398737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622665405273438 × 2 - 1) × π
-0.245330810546875 × 3.1415926535Φ = -0.770729472091263 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82398737} λ = -0.82398737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.770729472091263))-π/2
2×atan(0.462675436361519)-π/2
2×0.433344680937977-π/2
0.866689361875954-1.57079632675φ = -0.70410696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82398737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.210999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70410696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.342357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48347 KachelY 81614 -0.82398737 -0.70410696 -47.210999 -40.342357 Oben rechts KachelX + 1 48348 KachelY 81614 -0.82393943 -0.70410696 -47.208252 -40.342357 Unten links KachelX 48347 KachelY + 1 81615 -0.82398737 -0.70414350 -47.210999 -40.344451 Unten rechts KachelX + 1 48348 KachelY + 1 81615 -0.82393943 -0.70414350 -47.208252 -40.344451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70410696--0.70414350) × R
3.65400000000848e-05 × 6371000dl = 232.796340000541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70410696--0.70414350) × R
3.65400000000848e-05 × 6371000dr = 232.796340000541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82398737--0.82393943) × cos(-0.70410696) × R
4.79399999999686e-05 × 0.762189968115896 × 6371000do = 232.792435032221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82398737--0.82393943) × cos(-0.70414350) × R
4.79399999999686e-05 × 0.762166313313048 × 6371000du = 232.785210246557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70410696)-sin(-0.70414350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.762189968115896-0.762166313313048)× R²
abs(-0.82393943--0.82398737)×2.3654802848605e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3654802848605e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3654802848605e-05× 40589641000000 ar = 54192.3859094964m²