↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.75 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.73 m ↓ |
↑ 288.73 m ↓ |
|||
N 19 |
← 288.75 m → 83 371 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368862152099609 y=0.446163177490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368862152099609 × 217)
floor (0.368862152099609 × 131072)
floor (48347.5)tx = 48347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446163177490234 × 217)
floor (0.446163177490234 × 131072)
floor (58479.5)ty = 58479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48347 / 58479 ti = "17/48347/58479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48347/58479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48347 ÷ 217
48347 ÷ 131072x = 0.368858337402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58479 ÷ 217
58479 ÷ 131072y = 0.446159362792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368858337402344 × 2 - 1) × π
-0.262283325195312 × 3.1415926535Λ = -0.82398737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446159362792969 × 2 - 1) × π
0.107681274414062 × 3.1415926535Φ = 0.338290700618736 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82398737} λ = -0.82398737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.338290700618736))-π/2
2×atan(1.4025481657682)-π/2
2×0.95140667113436-π/2
1.90281334226872-1.57079632675φ = 0.33201702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82398737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.210999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33201702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.023174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48347 KachelY 58479 -0.82398737 0.33201702 -47.210999 19.023174 Oben rechts KachelX + 1 48348 KachelY 58479 -0.82393943 0.33201702 -47.208252 19.023174 Unten links KachelX 48347 KachelY + 1 58480 -0.82398737 0.33197170 -47.210999 19.020577 Unten rechts KachelX + 1 48348 KachelY + 1 58480 -0.82393943 0.33197170 -47.208252 19.020577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33201702-0.33197170) × R
4.53200000000153e-05 × 6371000dl = 288.733720000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33201702-0.33197170) × R
4.53200000000153e-05 × 6371000dr = 288.733720000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82398737--0.82393943) × cos(0.33201702) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945386818278095 × 6371000do = 288.745468558643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82398737--0.82393943) × cos(0.33197170) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945401589386343 × 6371000du = 288.749980035311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33201702)-sin(0.33197170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945386818278095-0.945401589386343)× R²
abs(-0.82393943--0.82398737)×1.47711082481017e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47711082481017e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47711082481017e-05× 40589641000000 ar = 83371.2045920474m²