↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.68 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.67 m ↓ |
↑ 288.67 m ↓ |
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N 19 |
← 288.69 m → 83 334 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368854522705078 y=0.446155548095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368854522705078 × 217)
floor (0.368854522705078 × 131072)
floor (48346.5)tx = 48346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446155548095703 × 217)
floor (0.446155548095703 × 131072)
floor (58478.5)ty = 58478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48346 / 58478 ti = "17/48346/58478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48346/58478.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48346 ÷ 217
48346 ÷ 131072x = 0.368850708007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58478 ÷ 217
58478 ÷ 131072y = 0.446151733398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368850708007812 × 2 - 1) × π
-0.262298583984375 × 3.1415926535Λ = -0.82403530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446151733398438 × 2 - 1) × π
0.107696533203125 × 3.1415926535Φ = 0.338338637518356 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82403530} λ = -0.82403530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.338338637518356))-π/2
2×atan(1.40261540119035)-π/2
2×0.951429330413866-π/2
1.90285866082773-1.57079632675φ = 0.33206233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82403530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.213745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33206233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.025770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48346 KachelY 58478 -0.82403530 0.33206233 -47.213745 19.025770 Oben rechts KachelX + 1 48347 KachelY 58478 -0.82398737 0.33206233 -47.210999 19.025770 Unten links KachelX 48346 KachelY + 1 58479 -0.82403530 0.33201702 -47.213745 19.023174 Unten rechts KachelX + 1 48347 KachelY + 1 58479 -0.82398737 0.33201702 -47.210999 19.023174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33206233-0.33201702) × R
4.53100000000206e-05 × 6371000dl = 288.670010000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33206233-0.33201702) × R
4.53100000000206e-05 × 6371000dr = 288.670010000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82403530--0.82398737) × cos(0.33206233) × R
4.79300000000293e-05 × 0.945372048488048 × 6371000do = 288.680727831746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82403530--0.82398737) × cos(0.33201702) × R
4.79300000000293e-05 × 0.945386818278095 × 6371000du = 288.685237964817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33206233)-sin(0.33201702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945372048488048-0.945386818278095)× R²
abs(-0.82398737--0.82403530)×1.47697900465538e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.47697900465538e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.47697900465538e-05× 40589641000000 ar = 83334.1195743711m²