↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 207.94 m → | S 70 |
→ |
↑ 207.95 m ↓ |
↑ 207.95 m ↓ |
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S 70 |
← 207.93 m → 43 240 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.737678527832031 y=0.776985168457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.737678527832031 × 216)
floor (0.737678527832031 × 65536)
floor (48344.5)tx = 48344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776985168457031 × 216)
floor (0.776985168457031 × 65536)
floor (50920.5)ty = 50920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48344 / 50920 ti = "16/48344/50920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48344/50920.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48344 ÷ 216
48344 ÷ 65536x = 0.7376708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50920 ÷ 216
50920 ÷ 65536y = 0.7769775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7376708984375 × 2 - 1) × π
0.475341796875 × 3.1415926535Λ = 1.49333030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7769775390625 × 2 - 1) × π
-0.553955078125 × 3.1415926535Φ = -1.74030120380652 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.49333030} λ = 1.49333030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74030120380652))-π/2
2×atan(0.175467541165343)-π/2
2×0.173699278599231-π/2
0.347398557198462-1.57079632675φ = -1.22339777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.49333030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.561524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22339777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.095529° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48344 KachelY 50920 1.49333030 -1.22339777 85.561524 -70.095529 Oben rechts KachelX + 1 48345 KachelY 50920 1.49342617 -1.22339777 85.567017 -70.095529 Unten links KachelX 48344 KachelY + 1 50921 1.49333030 -1.22343041 85.561524 -70.097399 Unten rechts KachelX + 1 48345 KachelY + 1 50921 1.49342617 -1.22343041 85.567017 -70.097399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22339777--1.22343041) × R
3.26399999999172e-05 × 6371000dl = 207.949439999472m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22339777--1.22343041) × R
3.26399999999172e-05 × 6371000dr = 207.949439999472m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.49333030-1.49342617) × cos(-1.22339777) × R
9.58699999999979e-05 × 0.340452925169916 × 6371000do = 207.944482954505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.49333030-1.49342617) × cos(-1.22343041) × R
9.58699999999979e-05 × 0.34042223485117 × 6371000du = 207.925737683158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22339777)-sin(-1.22343041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340452925169916-0.34042223485117)× R²
abs(1.49342617-1.49333030)×3.06903187455854e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.06903187455854e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.06903187455854e-05× 40589641000000 ar = 43239.9897508246m²