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← 233.46 m → | S 40 |
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↑ 233.43 m ↓ |
↑ 233.43 m ↓ |
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S 40 |
← 233.46 m → 54 497 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368831634521484 y=0.621959686279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368831634521484 × 217)
floor (0.368831634521484 × 131072)
floor (48343.5)tx = 48343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621959686279297 × 217)
floor (0.621959686279297 × 131072)
floor (81521.5)ty = 81521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48343 / 81521 ti = "17/48343/81521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48343/81521.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48343 ÷ 217
48343 ÷ 131072x = 0.368827819824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81521 ÷ 217
81521 ÷ 131072y = 0.621955871582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368827819824219 × 2 - 1) × π
-0.262344360351562 × 3.1415926535Λ = -0.82417912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621955871582031 × 2 - 1) × π
-0.243911743164062 × 3.1415926535Φ = -0.766271340426598 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82417912} λ = -0.82417912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.766271340426598))-π/2
2×atan(0.464742709037806)-π/2
2×0.435046103230308-π/2
0.870092206460615-1.57079632675φ = -0.70070412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82417912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.221985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70070412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.147389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48343 KachelY 81521 -0.82417912 -0.70070412 -47.221985 -40.147389 Oben rechts KachelX + 1 48344 KachelY 81521 -0.82413118 -0.70070412 -47.219238 -40.147389 Unten links KachelX 48343 KachelY + 1 81522 -0.82417912 -0.70074076 -47.221985 -40.149488 Unten rechts KachelX + 1 48344 KachelY + 1 81522 -0.82413118 -0.70074076 -47.219238 -40.149488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70070412--0.70074076) × R
3.66399999999212e-05 × 6371000dl = 233.433439999498m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70070412--0.70074076) × R
3.66399999999212e-05 × 6371000dr = 233.433439999498m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82417912--0.82413118) × cos(-0.70070412) × R
4.79400000000796e-05 × 0.764388391165408 × 6371000do = 233.463890019492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82417912--0.82413118) × cos(-0.70074076) × R
4.79400000000796e-05 × 0.764364766789984 × 6371000du = 233.456674527146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70070412)-sin(-0.70074076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.764388391165408-0.764364766789984)× R²
abs(-0.82413118--0.82417912)×2.36243754244692e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.36243754244692e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.36243754244692e-05× 40589641000000 ar = 54497.436800277m²