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← 233.26 m → | S 40 |
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↑ 233.31 m ↓ |
↑ 233.31 m ↓ |
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S 40 |
← 233.26 m → 54 421 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368824005126953 y=0.622119903564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368824005126953 × 217)
floor (0.368824005126953 × 131072)
floor (48342.5)tx = 48342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622119903564453 × 217)
floor (0.622119903564453 × 131072)
floor (81542.5)ty = 81542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48342 / 81542 ti = "17/48342/81542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48342/81542.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48342 ÷ 217
48342 ÷ 131072x = 0.368820190429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81542 ÷ 217
81542 ÷ 131072y = 0.622116088867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368820190429688 × 2 - 1) × π
-0.262359619140625 × 3.1415926535Λ = -0.82422705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622116088867188 × 2 - 1) × π
-0.244232177734375 × 3.1415926535Φ = -0.767278015318619 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82422705} λ = -0.82422705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.767278015318619))-π/2
2×atan(0.464275099626184)-π/2
2×0.434661482802119-π/2
0.869322965604237-1.57079632675φ = -0.70147336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82422705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.224731° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70147336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.191463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48342 KachelY 81542 -0.82422705 -0.70147336 -47.224731 -40.191463 Oben rechts KachelX + 1 48343 KachelY 81542 -0.82417912 -0.70147336 -47.221985 -40.191463 Unten links KachelX 48342 KachelY + 1 81543 -0.82422705 -0.70150998 -47.224731 -40.193561 Unten rechts KachelX + 1 48343 KachelY + 1 81543 -0.82417912 -0.70150998 -47.221985 -40.193561 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70147336--0.70150998) × R
3.66199999999317e-05 × 6371000dl = 233.306019999565m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70147336--0.70150998) × R
3.66199999999317e-05 × 6371000dr = 233.306019999565m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82422705--0.82417912) × cos(-0.70147336) × R
4.79299999999183e-05 × 0.763892192900609 × 6371000do = 233.263670724884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82422705--0.82417912) × cos(-0.70150998) × R
4.79299999999183e-05 × 0.763868559895695 × 6371000du = 233.256454102528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70147336)-sin(-0.70150998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.763892192900609-0.763868559895695)× R²
abs(-0.82417912--0.82422705)×2.36330049139255e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.36330049139255e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.36330049139255e-05× 40589641000000 ar = 54420.9767926305m²