↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 40 |
← 233.37 m → | S 40 |
→ |
↑ 233.31 m ↓ |
↑ 233.31 m ↓ |
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S 40 |
← 233.36 m → 54 446 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368816375732422 y=0.622058868408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368816375732422 × 217)
floor (0.368816375732422 × 131072)
floor (48341.5)tx = 48341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622058868408203 × 217)
floor (0.622058868408203 × 131072)
floor (81534.5)ty = 81534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48341 / 81534 ti = "17/48341/81534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48341/81534.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48341 ÷ 217
48341 ÷ 131072x = 0.368812561035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81534 ÷ 217
81534 ÷ 131072y = 0.622055053710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368812561035156 × 2 - 1) × π
-0.262374877929688 × 3.1415926535Λ = -0.82427499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622055053710938 × 2 - 1) × π
-0.244110107421875 × 3.1415926535Φ = -0.766894520121658 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82427499} λ = -0.82427499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.766894520121658))-π/2
2×atan(0.46445318104146)-π/2
2×0.434807975420071-π/2
0.869615950840142-1.57079632675φ = -0.70118038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82427499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.227478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70118038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.174676° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48341 KachelY 81534 -0.82427499 -0.70118038 -47.227478 -40.174676 Oben rechts KachelX + 1 48342 KachelY 81534 -0.82422705 -0.70118038 -47.224731 -40.174676 Unten links KachelX 48341 KachelY + 1 81535 -0.82427499 -0.70121700 -47.227478 -40.176775 Unten rechts KachelX + 1 48342 KachelY + 1 81535 -0.82422705 -0.70121700 -47.224731 -40.176775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70118038--0.70121700) × R
3.66199999999317e-05 × 6371000dl = 233.306019999565m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70118038--0.70121700) × R
3.66199999999317e-05 × 6371000dr = 233.306019999565m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82427499--0.82422705) × cos(-0.70118038) × R
4.79400000000796e-05 × 0.76408123296133 × 6371000do = 233.370075997714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82427499--0.82422705) × cos(-0.70121700) × R
4.79400000000796e-05 × 0.764057608153047 × 6371000du = 233.362860373162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70118038)-sin(-0.70121700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.76408123296133-0.764057608153047)× R²
abs(-0.82422705--0.82427499)×2.36248082825519e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.36248082825519e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.36248082825519e-05× 40589641000000 ar = 54445.8018997578m²