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← | S 70 |
← 207.74 m → | S 70 |
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↑ 207.69 m ↓ |
↑ 207.69 m ↓ |
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S 70 |
← 207.72 m → 43 144 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.737571716308594 y=0.777153015136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.737571716308594 × 216)
floor (0.737571716308594 × 65536)
floor (48337.5)tx = 48337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777153015136719 × 216)
floor (0.777153015136719 × 65536)
floor (50931.5)ty = 50931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48337 / 50931 ti = "16/48337/50931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48337/50931.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48337 ÷ 216
48337 ÷ 65536x = 0.737564086914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50931 ÷ 216
50931 ÷ 65536y = 0.777145385742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.737564086914062 × 2 - 1) × π
0.475128173828125 × 3.1415926535Λ = 1.49265918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777145385742188 × 2 - 1) × π
-0.554290771484375 × 3.1415926535Φ = -1.74135581559816 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.49265918} λ = 1.49265918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74135581559816))-π/2
2×atan(0.175282588571115)-π/2
2×0.173519844747181-π/2
0.347039689494362-1.57079632675φ = -1.22375664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.49265918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.523071° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22375664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.116091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48337 KachelY 50931 1.49265918 -1.22375664 85.523071 -70.116091 Oben rechts KachelX + 1 48338 KachelY 50931 1.49275505 -1.22375664 85.528564 -70.116091 Unten links KachelX 48337 KachelY + 1 50932 1.49265918 -1.22378924 85.523071 -70.117958 Unten rechts KachelX + 1 48338 KachelY + 1 50932 1.49275505 -1.22378924 85.528564 -70.117958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22375664--1.22378924) × R
3.25999999999382e-05 × 6371000dl = 207.694599999606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22375664--1.22378924) × R
3.25999999999382e-05 × 6371000dr = 207.694599999606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.49265918-1.49275505) × cos(-1.22375664) × R
9.58699999999979e-05 × 0.340115471587187 × 6371000do = 207.738370433232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.49265918-1.49275505) × cos(-1.22378924) × R
9.58699999999979e-05 × 0.340084814898487 × 6371000du = 207.719645702705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22375664)-sin(-1.22378924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340115471587187-0.340084814898487)× R²
abs(1.49275505-1.49265918)×3.06566886996151e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.06566886996151e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.06566886996151e-05× 40589641000000 ar = 43144.1932428811m²