↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 209.90 m → | S 69 |
→ |
↑ 209.92 m ↓ |
↑ 209.92 m ↓ |
|||
S 69 |
← 209.88 m → 44 062 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.737525939941406 y=0.775398254394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.737525939941406 × 216)
floor (0.737525939941406 × 65536)
floor (48334.5)tx = 48334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775398254394531 × 216)
floor (0.775398254394531 × 65536)
floor (50816.5)ty = 50816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48334 / 50816 ti = "16/48334/50816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48334/50816.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48334 ÷ 216
48334 ÷ 65536x = 0.737518310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50816 ÷ 216
50816 ÷ 65536y = 0.775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.737518310546875 × 2 - 1) × π
0.47503662109375 × 3.1415926535Λ = 1.49237156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775390625 × 2 - 1) × π
-0.55078125 × 3.1415926535Φ = -1.73033032868555 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.49237156} λ = 1.49237156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73033032868555))-π/2
2×atan(0.177225857515075)-π/2
2×0.175404563347454-π/2
0.350809126694908-1.57079632675φ = -1.21998720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.49237156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.506592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21998720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.900118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48334 KachelY 50816 1.49237156 -1.21998720 85.506592 -69.900118 Oben rechts KachelX + 1 48335 KachelY 50816 1.49246743 -1.21998720 85.512085 -69.900118 Unten links KachelX 48334 KachelY + 1 50817 1.49237156 -1.22002015 85.506592 -69.902006 Unten rechts KachelX + 1 48335 KachelY + 1 50817 1.49246743 -1.22002015 85.512085 -69.902006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21998720--1.22002015) × R
3.29500000000316e-05 × 6371000dl = 209.924450000201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21998720--1.22002015) × R
3.29500000000316e-05 × 6371000dr = 209.924450000201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.49237156-1.49246743) × cos(-1.21998720) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343657766759656 × 6371000do = 209.901961002306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.49237156-1.49246743) × cos(-1.22002015) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343626823394254 × 6371000du = 209.883061173156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21998720)-sin(-1.22002015))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343657766759656-0.343626823394254)× R²
abs(1.49246743-1.49237156)×3.09433654016589e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09433654016589e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09433654016589e-05× 40589641000000 ar = 44061.5699528496m²