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← | N 14 |
← 295.73 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.74 m ↓ |
↑ 295.74 m ↓ |
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N 14 |
← 295.74 m → 87 461 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368755340576172 y=0.459499359130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368755340576172 × 217)
floor (0.368755340576172 × 131072)
floor (48333.5)tx = 48333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459499359130859 × 217)
floor (0.459499359130859 × 131072)
floor (60227.5)ty = 60227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48333 / 60227 ti = "17/48333/60227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48333/60227.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48333 ÷ 217
48333 ÷ 131072x = 0.368751525878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60227 ÷ 217
60227 ÷ 131072y = 0.459495544433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368751525878906 × 2 - 1) × π
-0.262496948242188 × 3.1415926535Λ = -0.82465848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459495544433594 × 2 - 1) × π
0.0810089111328125 × 3.1415926535Φ = 0.254497000082878 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82465848} λ = -0.82465848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.254497000082878))-π/2
2×atan(1.28981268200632)-π/2
2×0.911294874786551-π/2
1.8225897495731-1.57079632675φ = 0.25179342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82465848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.249450° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25179342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.426700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48333 KachelY 60227 -0.82465848 0.25179342 -47.249450 14.426700 Oben rechts KachelX + 1 48334 KachelY 60227 -0.82461055 0.25179342 -47.246704 14.426700 Unten links KachelX 48333 KachelY + 1 60228 -0.82465848 0.25174700 -47.249450 14.424041 Unten rechts KachelX + 1 48334 KachelY + 1 60228 -0.82461055 0.25174700 -47.246704 14.424041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25179342-0.25174700) × R
4.64199999999915e-05 × 6371000dl = 295.741819999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25179342-0.25174700) × R
4.64199999999915e-05 × 6371000dr = 295.741819999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82465848--0.82461055) × cos(0.25179342) × R
4.79299999999183e-05 × 0.968467164557006 × 6371000do = 295.733099356967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82465848--0.82461055) × cos(0.25174700) × R
4.79299999999183e-05 × 0.968478728649341 × 6371000du = 295.736630591678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25179342)-sin(0.25174700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968467164557006-0.968478728649341)× R²
abs(-0.82461055--0.82465848)×1.15640923358251e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.15640923358251e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.15640923358251e-05× 40589641000000 ar = 87461.1672206235m²